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Concept

Hyperbolic space

Séances de cours associées (29)

Processus de détermination des points et extrapolation

Couvre les processus de point déterminant, le sinus-processus et leur extrapolation dans différents espaces.

Géométrie hyperbolique

Introduit une géométrie hyperbolique, couvrant des espaces métriques complets, des isométries et une courbure gaussienne dans la dimension 2.

Projection stéréographique et Tenseurs métriques

Explore la projection stéréographique et les tenseurs métriques sur des plans hyperboliques, en mettant l'accent sur l'isométrie et les modèles conformes.

Cartes Conformistes et Géométrie Hyperbolique

Explore les cartes conformes, la géométrie hyperbolique et les propriétés isométriques des disques.

Curvature gaussienne et géodésiques

Explore la dérivée des longueurs de courbe, des déformations à extrémité fixe, des géodésiques, des typologies de points de surface et de la paramétrisation de sphère.

Principe d'incertitude fractale et lacunes spectrales

Explore les groupes Schottky, les lacunes spectrales et le principe d'incertitude fractale.

Principe d'incertitude fractale et lacunes spectrales

Explore les opérateurs de transfert, la mesure de Patterson-Sullivan, le FUP, les lacunes spectrales et les résonances dans les groupes Schottky.

Bifurcation et fractales dans des systèmes dynamiques complexes

Explore la bifurcation, les fractales, Julia sets, Mandelbrot set, et l'autosimilarité dans des systèmes dynamiques complexes.

Transformations géométriques : significations et applications

Explore les transformations géométriques, les propriétés invariantes et les relations moyennes dans la géométrie moderne.

Unité Tangent Bundle d'espaces hyperboliques

Couvre le faisceau tangent unitaire d'espaces hyperboliques et de flux géodésiques.

Problèmes extrêmes dans l'approximation et la dynamique de la diophantine

Explore la loi logarithmique, les flux géodésiques, les surfaces hyperboliques et les événements rares en probabilité.

Réponse linéaire pour les systèmes chaotiques

Explore la réponse linéaire pour les systèmes chaotiques, en discutant des états SRB, des exposants Lyapunov et de la convergence de la formule de réponse.

Méthodes numériques: programmes ODE RK

Couvre les systèmes ODE RK, y compris les étapes explicites de RK et le calcul de la précision.

Dynamique des foliations de surface de Riemann Singular

Explore la dynamique des foliations de surface singulières de Riemann et leur comportement complexe.

Méthodes d'ordre supérieur : Discrétisation de l'espace

Couvre les méthodes d'ordre élevé pour la discrétisation de l'espace dans les systèmes différentiels linéaires.

Réponse spatiale et convolution

Couvre la réponse spatiale des systèmes, y compris le calcul du centre de masse et de convolution.

Orbites périodiques des systèmes hamiltoniens

Couvre la théorie des orbites périodiques des systèmes hamiltoniens et l'indice Conley-Zehnder.

Approches dynamiques de la théorie spectrale des opérateurs

Couvre les approches dynamiques de la théorie spectrale des opérateurs.

AdS/CFT : Gravité quantique et principe holographique

Explore AdS / CFT, la gravité quantique et le principe holographique dans la théorie des cordes.

Groupes d'homotopie supérieure: généralisation et structure

Explore la généralisation et la structure des groupes homotopiques supérieurs, y compris leur abéliosité, leur contexte historique et leurs propriétés des espaces H.