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Séance de cours

Orbites périodiques des systèmes hamiltoniens

Description

Cette séance de cours aborde le thème des orbites périodiques des systèmes hamiltoniens, en se concentrant sur l'indice Conley-Zehnder et ses applications en géométrie symlectique. L'instructeur discute de la théorie de l'homologie Floer, Conley Conjecture, et de divers exemples liés aux orbites périodiques.

Source officielle

Concepts associés (32)

Homologie de Floer

L'homologie de Floer est une adaptation de l'homologie de Morse en dimension infinie. L'homologie de Floer symplectique (HFS) est une théorie homologique pour une variété symplectique munie d'un symplectomorphisme non-dégénéré. Si le symplectomorphisme est hamiltonien, l'homologie provient de l'étude de la fonctionnelle d'action symplectique sur le revêtement universel de l'espace des lacets de la variété symplectique. L'homologie de Floer symplectique est invariante par isotopie hamiltonienne du symplectomorphisme.

Nombres premiers jumeaux

En mathématiques, deux nombres premiers jumeaux sont deux nombres premiers qui ne diffèrent que de 2. Hormis pour le couple (2, 3), cet écart entre nombres premiers de 2 est le plus petit possible. Les plus petits nombres premiers jumeaux sont 3 et 5, 5 et 7, 11 et 13. En , les plus grands nombres premiers jumeaux connus, découverts en 2016 dans le cadre du projet de calcul distribué PrimeGrid, sont × 2 ± 1 ; ils possèdent chiffres en écriture décimale.

Quadruplet premier

En théorie des nombres, un quadruplet premier est une suite de quatre nombres premiers consécutifs de la forme (p, p+2, p+6, p+8). C'est la seule forme possible pour quatre nombres premiers consécutifs d'écarts entre eux minimaux, en dehors des quadruplets (2,3,5,7) et (3,5,7,11). Par exemple (5, 7, 11, 13) et (11, 13, 17, 19) sont des quadruplets premiers. Un quadruplet de nombres premiers impairs consécutifs a un écart entre le plus petit et le plus grand de ces nombres d'au moins 6, il ne peut être de 6 car le seul triplet de nombres premiers consécutifs de la forme (p, p+2, p+4) est (3, 5, 7) (voir triplet premier).

Période 6 du tableau périodique

La période 6 du tableau périodique est la sixième ligne, ou période, du tableau périodique des éléments.

Famille d'éléments chimiques

Les éléments chimiques sont traditionnellement regroupés en ensembles plus ou moins formels en fonction des propriétés physiques et chimiques de leur corps simple à l'état standard. Certains de ces regroupements répondent à des définitions de l'UICPA, d'autres sont en usage chez les chimistes sans qu'une définition rigoureuse leur soit associée ; la liste des éléments qui les compose peut donc varier d'une source à l'autre.

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