Classification des PDE : linéaire, semi-linéaire, quasi-linéaire

Cette séance de cours couvre la classification des équations aux dérivées partielles (EDP) en types linéaires, semi-linéaires et quasi-linéaires basés sur la linéarité de la fonction F et de ses dérivées partielles. Il explique les définitions de ces classifications et fournit des exemples de chaque type de PDE. La séance de cours explore également les propriétés des solutions à de telles PDE, en soulignant la signification des valeurs propres des matrices associées. En outre, il discute de la classification des PDE linéaires du second ordre, en se concentrant sur les types elliptiques, paraboliques et hyperboliques. La séance de cours se termine par une explication détaillée des domaines avec des limites lisses et l'application de la formule Gauss-Vert et l'intégration par parties dans le contexte des PDE.