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Séance de cours

Processus de détermination des points et extrapolation

Description

Cette séance de cours couvre les processus de point déterminant, le sinus-processus, le sinus-processus discret et leurs propriétés. Il traite de l'extrapolation des champs d'impression déterminant, des ensembles d'échantillonnage et des ensembles d'unicité dans divers espaces.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Analyse fonctionnelle (mathématiques), Mesure (mathématiques)

Logique mathématique: Théorie des ensembles

Statistique

Data collection: Échantillonnage (statistiques)

Concepts associés (32)

Espace de Banach

En mathématiques, plus particulièrement en analyse fonctionnelle, on appelle espace de Banach un espace vectoriel normé sur un sous-corps K de C (en général, K = R ou C), complet pour la distance issue de sa norme. Comme la topologie induite par sa distance est compatible avec sa structure d’espace vectoriel, c’est un espace vectoriel topologique. Les espaces de Banach possèdent de nombreuses propriétés qui font d'eux un outil essentiel pour l'analyse fonctionnelle. Ils doivent leur nom au mathématicien polonais Stefan Banach.

Espace de Fréchet

Un espace de Fréchet est une structure mathématique d'espace vectoriel topologique satisfaisant certains théorèmes relatifs aux espaces de Banach même en l'absence d'une norme. Cette dénomination fait référence à Maurice Fréchet, mathématicien français ayant participé notamment à la fondation de la topologie et à ses applications en analyse fonctionnelle. C'est dans ce dernier domaine que la structure des espaces de Fréchet se révèle particulièrement utile, notamment en fournissant une topologie naturelle aux espaces de fonctions infiniment dérivables et aux espaces de distributions.

Discrete sine transform

In mathematics, the discrete sine transform (DST) is a Fourier-related transform similar to the discrete Fourier transform (DFT), but using a purely real matrix. It is equivalent to the imaginary parts of a DFT of roughly twice the length, operating on real data with odd symmetry (since the Fourier transform of a real and odd function is imaginary and odd), where in some variants the input and/or output data are shifted by half a sample. A family of transforms composed of sine and sine hyperbolic functions exists.

Échantillonnage (statistiques)

thumb|Exemple d'échantillonnage aléatoire En statistique, l'échantillonnage désigne les méthodes de sélection d'un sous-ensemble d'individus (un échantillon) à l'intérieur d'une population pour estimer les caractéristiques de l'ensemble de la population. Cette méthode présente plusieurs avantages : une étude restreinte sur une partie de la population, un moindre coût, une collecte des données plus rapide que si l'étude avait été réalisé sur l'ensemble de la population, la réalisation de contrôles destructifs Les résultats obtenus constituent un échantillon.

Hyperbolic space

In mathematics, hyperbolic space of dimension n is the unique simply connected, n-dimensional Riemannian manifold of constant sectional curvature equal to -1. It is homogeneous, and satisfies the stronger property of being a symmetric space. There are many ways to construct it as an open subset of with an explicitly written Riemannian metric; such constructions are referred to as models. Hyperbolic 2-space, H2, which was the first instance studied, is also called the hyperbolic plane.

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Séances de cours associées (46)

Fonctions Méromorphes & Différentiels

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Explore l'homologie des surfaces de Riemann, y compris l'homologie singulière et le standard n-simplex.

Indépendance et produits

Couvre l'indépendance entre les variables aléatoires et les mesures de produits dans la théorie des probabilités.

Une conjecture d'Erdös : preuve de Moreira, Richter et Robertson

Présente une courte preuve d'une conjecture d'Erdös, explorant des questions connexes et une preuve détaillée de la proposition.

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Couvre la transformée de Fourier des signaux échantillonnés, la reconstruction et la réponse harmonique.

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Concepts associés (32)

Espace de Banach

Espace de Fréchet

Discrete sine transform

Échantillonnage (statistiques)

Hyperbolic space

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