Homéomorphismes locaux et couvertures

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Séances de cours associées (52)

Groupes fondamentaux

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Topologie des surfaces de Riemann

Couvre la topologie des surfaces de Riemann, en se concentrant sur l'orientation et l'orientabilité.

Topologie des surfaces de Riemann

Couvre la topologie des surfaces de Riemann et le concept de triangulation en utilisant un nombre fini de triangles.

Formes différentielles sur les collecteurs

Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.

Fonctions Holomorphes: Série Taylor Expansion

Couvre les propriétés de base des cartes holomorphes et des extensions de la série Taylor en analyse complexe.

Open Mapping Théorème

Explique le théorème de cartographie ouverte pour les cartes holomorphes entre les surfaces de Riemann.

Les bonnes actions et les quotients

Couvre les actions correctes des groupes sur les surfaces de Riemann et introduit des courbes algébriques via des racines carrées.

Fonctions Méromorphes & Différentiels

Explore les fonctions méromorphes, les pôles, les résidus, les ordres, les diviseurs et le théorème de Riemann-Roch.

Surfaces de construction à partir de triangles équilatéraux

Explore la construction des surfaces de Riemann à partir de triangles équilatéraux et la dynamique des cartes de type fini.

Courbes avec Poritsky Property et Liouville Nets

Explore les courbes avec la propriété Poritsky, l'intégrité Birkhoff et les filets Liouville dans les billards.

Courbes algébriques : Normalisation

Couvre le processus de normalisation des courbes algébriques planes, en se concentrant sur les polynômes irréductibles et les courbes affines.

Fonctions de cartographie et surjections

Explore les fonctions cartographiques, les surjections, les fonctions injectives et surjectives et les fonctions bijectives.

Homologie des surfaces de Riemann

Explore l'homologie des surfaces de Riemann, y compris l'homologie singulière et le standard n-simplex.

Rigidité dans la courbure négative

Déplacez-vous dans la rigidité des collecteurs incurvés négativement et l'interaction entre la courbure et la symétrie.

Algèbre élémentaire: ensembles numériques

Explore les concepts d'algèbre élémentaire liés aux ensembles numériques et aux nombres premiers, y compris la factorisation et les propriétés uniques.

Composition des applications en mathématiques

Explore la composition des applications en mathématiques et l'importance de comprendre leurs propriétés.

Composants Shell dans les espaces de paramètres méromorphes

Explore les composants de la coquille dans les plans de paramètres transcendantaux et attire les cycles.

Champs vecteurs de rétractations et faisceaux tangents : faisceaux Tangent MOOC: Introduction à l'optimisation sur des manifolds lisses : méthodes du premier ordre

Couvre les rétractions, les faisceaux tangents et les sous-manifolds intégrés sur les collecteurs avec des preuves et des exemples.

Une conjecture d'Erdös : preuve de Moreira, Richter et Robertson

Présente une courte preuve d'une conjecture d'Erdös, explorant des questions connexes et une preuve détaillée de la proposition.

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