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Convexité géodésique : pourquoi et ce dont nous avons besoin

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Séances de cours associées (45)

Convexité géodésique : faits de base et définitions

Explore la convexité géodésique, en se concentrant sur les propriétés des fonctions convexes sur les collecteurs.

Manifolds et Tangent Space

Introduit des collecteurs, des cartes, des atlas, de l'espace tangent, des tenseurs, et la métrique dans des espaces incurvés.

Manopt: Boîte à outils d'optimisation pour les collecteurs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit Manopt, une boîte à outils pour l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur la résolution des problèmes d'optimisation sur les collecteurs lisses à l'aide de la version Matlab.

Optimisation sur les collecteurs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur les collecteurs et les fonctions lisses, et le processus de descente de gradient.

Convexité : fonctions et minima globaux Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les fonctions convexes, les minima globaux et leur relation avec la différentiabilité.

Hesse, symétrie et exemples : Sphère, Stiefel Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les hessois, la symétrie et les exemples liés aux champs vectoriels, aux fonctions et aux variétés.

Connexions riemanniennes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les connexions riemanniennes sur les variétés, en mettant l'accent sur la douceur et la compatibilité avec la métrique.

Gradients sur les sous-groupes riemanniens, cadres locaux Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Discute des gradients sur les sous-groupes riemanniens et de la construction de cadres locaux.

Manifolds généraux et topologie Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les variétés, la topologie, les cartes lisses et les vecteurs tangents en détail.

Connexions : motivation et définition Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la définition des connexions pour les champs vectoriels lisses sur les collecteurs.

Espaces de lignes et matrices équivalentes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le concept d'espaces de lignes et de matrices équivalentes en algèbre linéaire.

Manopt : Optimisation sur les collecteurs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit Manopt, une boîte à outils pour l'optimisation sur les manifolds, couvrant le gradient et les contrôles hessiens, les appels de solveur et la mise en cache manuelle.

Espaces vectoriels: bases et opérations Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les bases des espaces vectoriels, y compris l'addition, la multiplication scalaire et les vecteurs zéro, avec des exemples et des applications.

Méthode de Newton: Optimisation et Indéfinité Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la méthode d'optimisation de Newton et discute des mises en garde de l'indéfinissité dans les problèmes d'optimisation.

Dépendance linéaire des vecteurs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le concept de dépendance linéaire des vecteurs dans un espace vectoriel.

Algèbre linéaire de base Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les bases de l'algèbre linéaire, en mettant l'accent sur l'identification des sous-espaces à travers des propriétés clés.

Branch & Bound : Optimisation Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'algorithme Branch & Bound pour une exploration efficace des solutions possibles et discute de la relaxation LP, de l'optimisation du portefeuille, de la programmation non linéaire et de divers problèmes d'optimisation.

Chaîne Monte Carlo: Motivation et Algorithme Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la motivation et l'algorithme derrière la méthode Monte Carlo Chain.

Préférences d'étude et gestion des horaires Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'établissement des préférences d'étude, la gestion des horaires, la recherche d'amis et le suivi des progrès.

Méthodes de pénalité quadratiques: problèmes sonores Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les méthodes de pénalité quadratiques pour l'optimisation avec des contraintes imposées à l'aide de fonctions de pénalité.

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