Géométrie et symmétrie dans l'optimisation non-convexe

Cette séance de cours explore le rôle de la géométrie et de la symétrie dans l'optimisation non convexe, en mettant l'accent sur la non-convexité bénigne et ses implications dans divers problèmes d'optimisation tels que l'analyse des composants principaux, l'achèvement de matrices de bas rang et la détection communautaire. L'instructeur s'inscrit dans le concept de symétrie complexifiant le paysage sans nécessairement rendre le problème difficile, soulignant l'importance de l'optimisation Riemannienne dans le calcul des points stationnaires de second ordre sur des collecteurs lisses.