Manifolds et Tangent Space

Cette séance de cours couvre le concept de collecteurs, qui sont des espaces qui ressemblent localement à l'espace euclidien, et introduit l'idée de graphiques et d'atlas pour décrire les collecteurs. Il explique également l'espace tangent comme l'espace des vecteurs tangents pour les courbes sur un collecteur, et discute du changement des coordonnées et de la base dans les espaces vecteurs. En outre, la séance de cours se décline en tenseurs comme des cartes linéaires et la métrique, qui définit l'élément de ligne dans un collecteur. L'instructeur fournit des conseils sur la façon de définir les longueurs et les distances dans un espace incurvé.