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Analyse I

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Séances de ce MOOC (216)

Racines de n-ème degré MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 2) : Introduction aux nombres complexes

Couvre le concept de racines du n-ème degré en nombres complexes et leurs solutions exactes.

Calculs intégraux MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 7) : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis)

Couvre des exemples d'intégrales définies et indéfinies, démontrant comment les évaluer approximativement.

Définition - Dérivés MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 5) : Fonctions continues et fonctions dérivables, la fonction dérivée

Couvre la définition d'une fonction pouvant être dérivée à un moment donné.

Exemple: Infimum et Supreme MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 3) : Suites de nombres réels I et II

Illustre le calcul de l'infimum et du supreme pour un ensemble d'éléments.

Démonstration du théorème de la BH MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités

Couvre la démonstration du théorème BH et la continuité des fonctions.

Fonctions de la classe Ck: terminologie et définitions MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités

Couvre la terminologie et les définitions des fonctions de la classe Ck sur les intervalles de nombres réels.

Définition de la limite: Epaintec MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 4) : Limite d'une fonction, fonctions continues

Explique la définition d'une limite et la notion de limite pointue.

Séquences divergentes MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 3) : Suites de nombres réels I et II

Explique des séquences et des limites divergentes à l'infini avec des exemples.

Q en tant que sous-ensemble de R MOOC: Analyse I (partie 1) : Prélude, notions de base, les nombres réels MOOC: Analyse I

Explique le concept de Q comme sous-ensemble de R et de leurs propriétés.

Intégrales de type 3 MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 7) : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis)

Couvre la définition et le calcul des intégrales de type 3.

Fonctions continues et extension de la continuité MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 4) : Limite d'une fonction, fonctions continues

Couvre le concept de fonctions continues et leur extension à la fermeture du domaine.

Démonstration du théorème MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 5) : Fonctions continues et fonctions dérivables, la fonction dérivée

Couvre la démonstration d'un théorème à l'aide d'expressions et d'hypothèses mathématiques.

Intégration des fonctions de classe CnR MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 7) : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis)

Explique l'intégration de la série Taylor pour les fonctions de classe CnR.

Paires de fonctions MOOC: Échauffement pour l'EPFL MOOC: Analyse I (partie 1) : Prélude, notions de base, les nombres réels MOOC: Analyse I

Discute des fonctions réciproques et de leurs graphes, y compris x2 et x, ex et ln(x), tangente et tangente d'arc.

Règle de l'hôpital de Bernoulli MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités

Couvre la déclaration de la règle de l'hôpital de Bernoulli et son application.

Fonctions n+1 Dérivés MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités

Couvre le concept de fonction n+1 fois différentiable et la formule Taylor.

Applications: Fonctions trigonométriques MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités

Explore les applications des fonctions trigonométriques, en se concentrant sur la fonction tangente et ses dérivés.

Exemples d'intégrales généralisées MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 7) : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis)

Explore des exemples d'intégrales généralisées, y compris des techniques telles que l'intégration par parties et le changement de variable.

Résoudre Z2 W avec la méthode cartésienne MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 2) : Introduction aux nombres complexes

Explore la résolution de Z2 W dans le plan complexe en utilisant la méthode cartésienne.

Démonstration de Bolzano-Weierstrass MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 3) : Suites de nombres réels I et II

Couvre la démonstration du théorème Bolzano-Weierstrass pour les séquences de nombres réels.

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