Analyse I

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Séances de ce MOOC (216)

Points d'inflexion MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités

Explore les points d'inflexion dans les fonctions, en mettant l'accent sur le rôle de la dérivée seconde.

Intégration des fonctions rationnelles MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 7) : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis)

Couvre l'intégration des fonctions rationnelles, la décomposition en facteurs irréductibles et des exemples d'intégration étape par étape.

Techniques d'intégration MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 7) : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis)

Couvre le développement de techniques d'intégration et l'application d'intégrales généralisées.

Intègres du type 1 MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 7) : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis)

Couvre la définition des intégrales du type 1 et l'importance de la continuité.

Cas général MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités

Explore la détermination des maximums locaux, des minimums et des points d'inflexion des fonctions.

Conséquences immédiates MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 5) : Fonctions continues et fonctions dérivables, la fonction dérivée

Explore les conséquences immédiates de f' 0 et de la monotonie sur les intervalles.

Demandes de calcul des limites MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités

Démontre des calculs de limites efficaces en utilisant des expansions de Taylor et des opérations algébriques de base.

Contre-exemple au théorème d'induction MOOC: Analyse I (partie 1) : Prélude, notions de base, les nombres réels MOOC: Analyse I

Explore un contre-exemple au principe d'induction, démontrant une propriété des nombres naturels.

Discussion sur la fonction f MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités

Couvre la discussion de la fonction f(x) 2x-1 -x2+1 sur un domaine donné et sa continuité, zéros, et dérivés.

Préparation : Intégration polynomiale MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 7) : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis)

Couvre la préparation à l'intégration polynôme avec des exemples et l'accent sur la division polynôme.

Conséquences du théorème de la valeur moyenne MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 5) : Fonctions continues et fonctions dérivables, la fonction dérivée

Explore les implications du théorème de la valeur moyenne et comment prédire les valeurs des fonctions en utilisant des dérivés.

Développer la composition du cosinus MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités

Explore la composition des extensions de Taylor à travers un exemple, en simplifiant les compositions complexes pour identifier les termes essentiels.

Développer le théorème de Taylor MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités

Couvre le théorème de Taylor, les séries de puissance, et représente les fonctions par leurs séries de Taylor.

Notions de base MOOC: Analyse I (partie 1) : Prélude, notions de base, les nombres réels MOOC: Analyse I

Couvre les concepts de base des ensembles, des fonctions et des systèmes de nombres.

Dérivabilité et analyse extrema MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités

Explore la dérivation à des points spécifiques et l'analyse des extrema locaux.

Prélude: Lier les mathématiques et le contenu du cours MOOC: Échauffement pour l'EPFL MOOC: Analyse I (partie 1) : Prélude, notions de base, les nombres réels MOOC: Analyse I

Présente le contenu du cours en reliant les mathématiques familières aux sujets à venir.

Séquences de nombres réels: Introduction MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 3) : Suites de nombres réels I et II

Introduit des séquences de nombres réels, des limites et leurs propriétés.

Convexité et concavité MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités

Couvre les définitions de la convexité, de la concavité, des points stationnaires et des points d'inflexion.

Intégrales : Indéfinies et Définies MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 7) : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis)

Discute des intégrales indéfinies et définies, de leurs connexions et de leurs méthodes d'intégration.

Sans titre MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 3) : Suites de nombres réels I et II

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