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Concept

Géométrie de contact

Séances de cours associées (29)

Forcement de l'entropie topologique

Déplacez-vous dans l'entropie topologique dans les collecteurs compacts et les débits de Reeb, mettant l'accent sur le forçage de l'entropie par homologie de contact cylindrique.

Rigidité Symplectique: Formes de Rigidité Symplectique

Explore la rigidité symlectique, y compris la rigidité, la flexibilité et la rigidité dynamique, en mettant l'accent sur les collecteurs symlectiques et les sous-manifolds lagrangés.

Cartes et différentiels lisses: Cartes lisses MOOC: Introduction à l'optimisation sur des manifolds lisses : méthodes du premier ordre

Explore les cartes lisses entre les sous-manifolds, en discutant des critères de lissage et de la préservation de la composition.

Différenciation des champs vectoriaux : comment ne pas le faire

Discute des défis dans la différenciation des champs vectoriels sur les sous-manifolds et de l'importance de choisir la bonne méthode.

Champs vecteurs de rétractations et faisceaux tangents : faisceaux Tangent MOOC: Introduction à l'optimisation sur des manifolds lisses : méthodes du premier ordre

Couvre les rétractions, les faisceaux tangents et les sous-manifolds intégrés sur les collecteurs avec des preuves et des exemples.

Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Ensembles et fonctions lisses: Fonctions lisses, topologie et collecteurs

Explore les fonctions lisses sur les multiples, en mettant l'accent sur la continuité et les topologies de l'atlas.

Manifolds lisses : Diffémorphismes MOOC: Introduction à l'optimisation sur des manifolds lisses : méthodes du premier ordre

Explore des collecteurs lisses à travers des difféomorphismes et des sous-manifolds intégrés dans un espace linéaire.

Manifolds lisses: Configuration MOOC: Introduction à l'optimisation sur des manifolds lisses : méthodes du premier ordre

Introduit des variétés lisses, soulignant l'importance des sous-groupes d'espaces linéaires.

Orbites périodiques des systèmes hamiltoniens

Couvre la théorie des orbites périodiques des systèmes hamiltoniens et l'indice Conley-Zehnder.

Croissance en volume des contactomorphismes positifs

Couvre la croissance des contactomorphismes positifs dans les sphères légendaires et les formes symlectiques.

Des collecteurs intégrés aux collecteurs généraux : mise à niveau de nos fondations

Examine la transition entre les multiples intégrés et les multiples généraux, améliore les concepts fondamentaux et discute des raisons mathématiques des deux approches.

Qu'est-ce qu'un collecteur lisse? - Par la définition des fonctions MOOC: Introduction à l'optimisation sur des manifolds lisses : méthodes du premier ordre

Explore les collecteurs lisses à travers la définition des fonctions et des sous-manifolds, en soulignant l'importance de la fluidité.

Métriques et gradients de Riemannian: gradients de calcul à partir d'extensions MOOC: Introduction à l'optimisation sur des manifolds lisses : méthodes du premier ordre

Explore les gradients de calcul sur les collecteurs Riemanniens à travers des extensions et des rétractions, mettant l'accent sur les projecteurs orthogonaux et les extensions lisses.

Isotopies hamiltoniennes en vrac

Explore le concept des isotopies hamiltoniennes encombrantes de la tori lagrangien.

Espaces tangents et submersions

Couvre les espaces tangents et les submersions en géométrie différentielle, en mettant l'accent sur les espaces vectoriels et les structures différentiables.

Paramètres et gradients de Riemannian: gradients de Riemannian MOOC: Introduction à l'optimisation sur des manifolds lisses : méthodes du premier ordre

Explique les sous-manifolds, les métriques et les gradients de Riemann sur les collecteurs.

Métriques et gradients de Riemannian: Exemples et sous-manifolds de Riemannian MOOC: Introduction à l'optimisation sur des manifolds lisses : méthodes du premier ordre

Explore les métriques de Riemannian sur les collecteurs et le concept de sous-manifolds de Riemannian dans les espaces euclidiens.

Portails vers la Lune et l'homologie locale flottante

Explore le problème d'une pierre tombante frappant la lune, se concentrant sur les portes de la lune et l'homologie locale Floer.

Différenciation des champs vectoriels le long des courbes : Exemples et différences finies

Couvre la différenciation des champs vectoriels avec des courbes avec des exemples et des différences finies.