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Séance de cours

Isotopies hamiltoniennes en vrac

Description

Cette séance de cours explore le concept des isotopies hamiltoniennes encombrantes de la tori lagrangien, en discutant de la quantité d'espace nécessaire pour Ham. les isotopiques et les applications. La séance de cours couvre des exemples de base, intrad, et flux complets de Lionville.

Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Mécanique (science): Mécanique newtonienne

Concepts associés (32)

Équations de Lagrange

vignette|Joseph-Louis Lagrange Les équations de Lagrange, découvertes en 1788 par le mathématicien Joseph-Louis Lagrange, sont une reformulation de la mécanique classique. Il s'agit d'une reformulation de l'équation de Newton, qui ne fait pas intervenir les forces de réaction. Pour cela, on exprime les contraintes que subit la particule étudiée sous la forme d'équations du type : Il n'y a qu'une équation si le mouvement est contraint à une surface, deux s'il est contraint à une courbe.

Composition isotopique

La composition isotopique d'un échantillon indique les proportions des divers isotopes d'un élément chimique particulier (ou de plusieurs éléments) dans cet échantillon. Les noyaux de tous les atomes d'un même élément chimique comportent le même nombre de protons (ce nombre est aussi celui des électrons présents dans le cortège électronique qui enveloppe le noyau de l'atome neutre) mais peuvent comporter différents nombres de neutrons. Les atomes qui ne diffèrent que par le nombre de neutrons sont des isotopes d'un même élément chimique.

Traceur isotopique

Les traceurs isotopiques sont utilisés en chimie, en hydrochimie, en géologie isotopique et en biochimie afin de mieux comprendre certaines réactions chimiques, interactions ou la cinétique environnementale de certains éléments. Les processus biologiques, physiques et chimiques induisent en effet une répartition différentielle des isotopes légers et lourds, comportement appelé fractionnement isotopique. Le traçage isotopique utilise cette propriété des traceurs isotopiques.

Espace de suites ℓp

En mathématiques, l'espace est un exemple d'espace vectoriel, constitué de suites à valeurs réelles ou complexes et qui possède, pour 1 ≤ p ≤ ∞, une structure d'espace de Banach. Considérons l'espace vectoriel réel R, c'est-à-dire l'espace des n-uplets de nombres réels. La norme euclidienne d'un vecteur est donnée par : Mais pour tout nombre réel p ≥ 1, on peut définir une autre norme sur R, appelée la p-norme, en posant : pour tout vecteur . Pour tout p ≥ 1, R muni de la p-norme est donc un espace vectoriel normé.

Espace de Banach

En mathématiques, plus particulièrement en analyse fonctionnelle, on appelle espace de Banach un espace vectoriel normé sur un sous-corps K de C (en général, K = R ou C), complet pour la distance issue de sa norme. Comme la topologie induite par sa distance est compatible avec sa structure d’espace vectoriel, c’est un espace vectoriel topologique. Les espaces de Banach possèdent de nombreuses propriétés qui font d'eux un outil essentiel pour l'analyse fonctionnelle. Ils doivent leur nom au mathématicien polonais Stefan Banach.

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