Séance de cours

Isotopies hamiltoniennes en vrac

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Description

Cette séance de cours explore le concept des isotopies hamiltoniennes encombrantes de la tori lagrangien, en discutant de la quantité d'espace nécessaire pour Ham. les isotopiques et les applications. La séance de cours couvre des exemples de base, intrad, et flux complets de Lionville.

Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Mécanique (science): Mécanique newtonienne

Concepts associés (32)

Espace de suites ℓp

En mathématiques, l'espace est un exemple d'espace vectoriel, constitué de suites à valeurs réelles ou complexes et qui possède, pour 1 ≤ p ≤ ∞, une structure d'espace de Banach. Considérons l'espace vectoriel réel R, c'est-à-dire l'espace des n-uplets de nombres réels. La norme euclidienne d'un vecteur est donnée par : Mais pour tout nombre réel p ≥ 1, on peut définir une autre norme sur R, appelée la p-norme, en posant : pour tout vecteur . Pour tout p ≥ 1, R muni de la p-norme est donc un espace vectoriel normé.

Espace de Banach

En mathématiques, plus particulièrement en analyse fonctionnelle, on appelle espace de Banach un espace vectoriel normé sur un sous-corps K de C (en général, K = R ou C), complet pour la distance issue de sa norme. Comme la topologie induite par sa distance est compatible avec sa structure d’espace vectoriel, c’est un espace vectoriel topologique. Les espaces de Banach possèdent de nombreuses propriétés qui font d'eux un outil essentiel pour l'analyse fonctionnelle. Ils doivent leur nom au mathématicien polonais Stefan Banach.

Espace de Fréchet

Un espace de Fréchet est une structure mathématique d'espace vectoriel topologique satisfaisant certains théorèmes relatifs aux espaces de Banach même en l'absence d'une norme. Cette dénomination fait référence à Maurice Fréchet, mathématicien français ayant participé notamment à la fondation de la topologie et à ses applications en analyse fonctionnelle. C'est dans ce dernier domaine que la structure des espaces de Fréchet se révèle particulièrement utile, notamment en fournissant une topologie naturelle aux espaces de fonctions infiniment dérivables et aux espaces de distributions.

Droit de l'espace

Le droit de l'espace, au sens strict, est la branche du droit international qui traite des activités des États dans l'espace dit « extra-atmosphérique ». Bien qu'il n'existe aucune limite entre l'espace aérien et l'espace cosmique (la limite atmosphérique n'étant pas reconnue en droit), les règles du droit de l'espace prévoient un régime spécifique pour les activités d'exploration et d'utilisation de l'espace « extra-atmosphérique ». Au sens large, le droit de l'espace comprend l'ensemble des règles relatives aux activités spatiales, y compris les règles de droit privé.

Human presence in space

Human presence in space is about humanity in space, particularly about all anthropogenic presence in space and human activity in space, that is in outer space and in a broader sense also on any extraterrestrial astronomical body. Humans have been present in space either, in the common sense, through their direct presence and activity like human spaceflight, or through mediation of their presence and activity like with uncrewed spaceflight, making "telepresence" possible.

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