Couvre les opérateurs délimités entre des espaces vectoriels normalisés, soulignant l'importance de la continuité et explorant des applications comme la transformation de Fourier.
Introduit la conjugaison Fenchel, explorant ses propriétés, exemples et applications dans les problèmes d'optimisation non lisses et les formulations minimax.
Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.
Explore le double espace d'un espace de Hilbert et d'une faible convergence, en se concentrant sur les bases orthonormées et les espaces de Hilbert séparables.