Convolution et transformation de Fourier

Cette séance de cours couvre la définition de la convolution, ses propriétés de base et son application à l'équation de la chaleur. La discussion physique comprend des similitudes et des différences entre la chaleur, les vagues et les équations de Schrdinger. La séance de cours définit également l'espace double, les distributions tempérées, la faible convergence et l'opérateur adjoint. Des exemples de distributions tempérées telles que la fonction delta et l'intégration contre des fonctions polynomialement délimitées sont fournis. La séance de cours se termine par la définition de la transformée de Fourier sur les distributions tempérées.