Espaces Hilbert : Définition et propriétés

Cette séance de cours présente les espaces Hilbert comme des espaces pré-Hilbert, définis par une forme ermitienne définie positive. Il couvre des propriétés telles que l'inégalité de Cauchy-Schwarz, la définition des normes et la règle du parallélogramme. Les exemples incluent les espaces de fonctions et les espaces de matrice. La séance de cours examine également des exemples d'espaces de Banach et démontre l'exhaustivité d'un espace de Hilbert séparable.