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Cartes fluides sur manifolds et différentiels

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Manifolds lisses : Diffémorphismes MOOC: Introduction à l'optimisation sur des manifolds lisses : méthodes du premier ordre

Explore des collecteurs lisses à travers des difféomorphismes et des sous-manifolds intégrés dans un espace linéaire.

Manifolds généraux et topologie Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les variétés, la topologie, les cartes lisses et les vecteurs tangents en détail.

Connexions : motivation et définition Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la définition des connexions pour les champs vectoriels lisses sur les collecteurs.

Connexions riemanniennes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les connexions riemanniennes sur les variétés, en mettant l'accent sur la douceur et la compatibilité avec la métrique.

Embedded Submanifolds: Sous-groupes intégrés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les sous-groupes intégrés, les collecteurs Stiefel, les espaces tangents et les rangs différentiels.

Manopt: Boîte à outils d'optimisation pour les collecteurs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit Manopt, une boîte à outils pour l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur la résolution des problèmes d'optimisation sur les collecteurs lisses à l'aide de la version Matlab.

Optimisation sur les collecteurs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur les collecteurs et les fonctions lisses, et le processus de descente de gradient.

Paquets tangents et champs vectoriels Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre des cartes lisses, des champs vectoriels et des rétractions sur des variétés, soulignant l'importance de courbes variant en douceur.

Toutes les choses Riemannian: métriques, (sub)manifolds et gradients Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la définition de la rétraction, des sous-groupes ouverts, des fonctions de définition locales, des espaces tangents et des métriques riemanniennes.

Manifolds : Graphiques et compatibilité Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les variétés, les graphiques, la compatibilité et les sous-groupes avec des équations analytiques lisses.

Manopt : Optimisation sur les collecteurs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit Manopt, une boîte à outils pour l'optimisation sur les manifolds, couvrant le gradient et les contrôles hessiens, les appels de solveur et la mise en cache manuelle.

Méthode de Newton sur les variétés riemanniennes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la méthode de Newton sur les variétés riemanniennes, en se concentrant sur les conditions d'optimalité du second ordre et la convergence quadratique.

Dérivés et fonctions : Définitions et interprétations Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la définition des fonctions dérivées et leur interprétation, en mettant l'accent sur la différenciation, la vitesse et la longueur des courbes.

Géométrie analytique : cercles et plans Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les équations des cercles, des tangentes et des plans en géométrie analytique.

Analyse avancée II: Longueur des chemins continuellement différenciés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la longueur des chemins continuellement différentiables à l'aide d'intégrales et de parametrisations.

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