Explore les variétés affines, les hypersurfaces, la dimension en géométrie algébrique, les idéaux premiers minimaux et les propriétés locales des courbes planes.
Explore les nombres dintersection pour compter les solutions aux équations polynomiales algébriquement et leur signification géométrique dans la théorie des intersections et la géométrie énumérative.
Couvre les conjectures de Weil sur la rationalité, l'équation fonctionnelle et l'hypothèse de Riemann, explorant les propriétés des variétés en géométrie algébrique.
Couvre la théorie des groupes et de l'algèbre homotopique, mettant l'accent sur les transformations naturelles, les identités et l'isomorphisme des catégories.
Couvre les bases de l'optimisation contrainte, y compris les directions tangentes, les sous-problèmes de la région de confiance et les conditions d'optimalité nécessaires.