Séance de cours

Optimisation limitée : les bases

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Dans cours

MATH-329: Continuous optimization

This course introduces students to continuous, nonlinear optimization. We study the theory of optimization with continuous variables (with full proofs), and we analyze and implement important algorithms to solve constrained and unconstrained problems. ...

Description

Cette séance de cours couvre les bases de l'optimisation contrainte, en commençant par la définition d'une direction tangente et la prise en compte d'un ensemble S. L'instructeur présente le problème de la recherche du minimum soumis à des contraintes, en illustrant avec des exemples et des sous-problèmes de confiance. La séance de cours progresse vers la définition de l'ensemble des directions acceptables et l'établissement des conditions d'optimalité nécessaires. Le concept d'un minimum local est exploré à travers des théorèmes et des lemmes, conduisant à la discussion des expansions de Taylor et des preuves liées aux minima locaux.

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Enseignant·e

Nicolas Boumal

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Andreea-Alexandra Musat A dirigé les thèses EPFL de Christopher Criscitiello, Quentin Rebjock Cours Algèbre linéaire MATH-111(e) L'objectif du cours est d'introduire les notions de base de l'algèbre linéaire et ses applications. Continuous optimization MATH-329 This course introduces students to continuous, nonlinear optimization. We study the theory of optimization with continuous variables (with full proofs), and we analyze and

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Logique mathématique: Théorie des ensembles

Informatique théorique

Algorithmes et structures de données: Optimisation combinatoire

Concepts associés (32)

Audio coding format

An audio coding format (or sometimes audio compression format) is a content representation format for storage or transmission of digital audio (such as in digital television, digital radio and in audio and video files). Examples of audio coding formats include MP3, AAC, Vorbis, FLAC, and Opus. A specific software or hardware implementation capable of audio compression and decompression to/from a specific audio coding format is called an audio codec; an example of an audio codec is LAME, which is one of several different codecs which implements encoding and decoding audio in the MP3 audio coding format in software.

Zéro

Zéro est un chiffre et un nombre. Son nom a été emprunté en 1485 à l’italien zero, contraction de zefiro, issu du latin médiéval zephirum, qui représente une transcription de l’arabe ṣĭfr (صفر), le vide (qui en français a également donné chiffre). Le zéro est noté sous forme d’une figure fermée simple : 0. En tant que chiffre, il est utilisé pour et marquer une position vide dans l’écriture des nombres en notation positionnelle. En tant que nombre, zéro est un objet mathématique permettant d’exprimer une absence comme une quantité nulle : c'est le nombre d'éléments de l’ensemble vide.

Soustraction

La soustraction est l'une des opérations basiques de l'arithmétique. La soustraction combine deux ou plusieurs grandeurs du même type, appelées opérandes, pour donner un seul nombre, appelé la différence. Soustraire signifie diminuer en comptant. Soustraire b de a (calculer a − b) c'est trouver le nombre qui complèterait b pour donner a, c'est-à-dire le nombre d tel que b + d = a Le signe de soustraction est le symbole « − ». Par exemple : on lit 3 − 2 = 1 comme « trois moins deux font un ».

Compression de données

La compression de données ou codage de source est l'opération informatique consistant à transformer une suite de bits A en une suite de bits B plus courte pouvant restituer les mêmes informations, ou des informations voisines, en utilisant un algorithme de décompression. C'est une opération de codage qui raccourcit la taille (de transmission, de stockage) des données au prix d'un travail de compression. Celle-ci est l'opération inverse de la décompression.

Comparison of audio coding formats

The following tables compare general and technical information for a variety of audio coding formats. For listening tests comparing the perceived audio quality of audio formats and codecs, see the article Codec listening test. The 'Music' category is merely a guideline on commercialized uses of a particular format, not a technical assessment of its capabilities. For example, MP3 and AAC dominate the personal audio market in terms of market share, though many other formats are comparably well suited to fill this role from a purely technical standpoint.

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Séances de cours associées (64)

Composition des applications en mathématiques

Explore la composition des applications en mathématiques et l'importance de comprendre leurs propriétés.

Algorithmes d'approximation

Couvre les algorithmes d'approximation pour les problèmes d'optimisation, la relaxation LP et les techniques d'arrondi aléatoire.

Formes différentielles sur les collecteurs

Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.

Dérivés faibles: définition et propriétés

Couvre les dérivés faibles, leurs propriétés et leurs applications en analyse fonctionnelle.

Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

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Concepts associés (32)

Audio coding format

Zéro

Soustraction

Compression de données

Comparison of audio coding formats

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