Optimisation limitée : les bases

Cette séance de cours couvre les bases de l'optimisation contrainte, en commençant par la définition d'une direction tangente et la prise en compte d'un ensemble S. L'instructeur présente le problème de la recherche du minimum soumis à des contraintes, en illustrant avec des exemples et des sous-problèmes de confiance. La séance de cours progresse vers la définition de l'ensemble des directions acceptables et l'établissement des conditions d'optimalité nécessaires. Le concept d'un minimum local est exploré à travers des théorèmes et des lemmes, conduisant à la discussion des expansions de Taylor et des preuves liées aux minima locaux.