Séances de cours associées à Polyconvexité

Produits Scalar: Définition, Exemples MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 3)

Couvre la définition d'un produit scalaire sur un véritable espace vectoriel et fournit des exemples.

Déplacez-vous dans l'exhaustivité des espaces Lp et la densité des classes de fonction dans L2.

Espaces fonctionnels et espaces de Hilbert

Présente les espaces fonctionnels et les espaces de Hilbert, en discutant des espaces de produits intérieurs et de l'importance de l'exhaustivité dans les espaces de Hilbert.

Distributions et dérivés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les distributions, les dérivés, la convergence et les critères de continuité dans les espaces de fonctions.

Dérivés faibles: définition et propriétés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les dérivés faibles, leurs propriétés et leurs applications en analyse fonctionnelle.

Statiques linéaires de solides déformables Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit la statique linéaire pour les solides élastiques linéaires dans les petites déformations, l'équilibre des contraintes, le principe de travail virtuel et la méthode des éléments finis.

Distributions et espaces d'interpolation Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les opérateurs de convolution, les espaces d'interpolation et la convergence des fonctions dans différents espaces.

Résultats de régularité intérieure Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les résultats de régularité intérieure, en se concentrant sur les solutions faibles et la sélection unique en analyse mathématique.

Intégration compacte : Inégalités du théorème et de Sobolev Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le concept d’encastrement compact dans les espaces de Banach et les inégalités de Sobolev.

Calcul intégral multivariable Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le calcul intégral multivariable, y compris les cuboïdes rectangulaires, les subdivisions, les sommes du Douboux, le théorème de Fubini et l'intégration sur des ensembles délimités.

Approximation dans les espaces de Sobolev Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'approximation des fonctions dans les espaces de Sobolev en utilisant des fonctions lisses.

Formule d'inversion de Fourier Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la formule d'inversion de Fourier, explorant ses concepts mathématiques et ses applications, soulignant l'importance de comprendre le signe.

Distribution dans les espaces : Interpolation et continuité Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les dérivés faibles, les espaces d'interpolation et la continuité dans les espaces de fonctions.

Espaces Sobolev, Lax-Milgram Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les espaces de Sobolev, le théorème de Lax-Milgram, les incrustations et les limites de Lipschitz dans les PDE.

Convexité géodésique : théorie et applications Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la convexité géodésique dans les espaces métriques et ses applications, en discutant des propriétés et de la stabilité des inégalités.

Définition de Sobolew Spaces Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explique la définition des espaces de Sobolew et leurs propriétés principales, en se concentrant sur les denivelres faibles.

Interpolation dans les espaces d'éléments finis Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'interpolation dans les espaces d'éléments finis et la régularité des solutions dans les domaines convexes.

Intégration dans les espaces de fonctions Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'intégration dans les espaces de fonctions, y compris les équations elliptiques, l'inégalité de Hlder, l'espace de Lorentz et l'inégalité de Hardy-Young.

Séance de cours 4 : Espaces Hilbert et solutions uniques Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les espaces Hilbert et les solutions uniques dans les espaces fonctionnels, en mettant l'accent sur le théorème Lax-Milgram.

Extension des transformations linéaires Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'extension des transformations linéaires bornées et le propagateur libre dans L2 espaces.