Séance de cours

Lp Spaces : Présentation

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Dans cours

MATH-201: Analysis III

Calcul différentiel et intégral. Eléments d'analyse complexe. ...

Description

Cette séance de cours présente les espaces Lp, couvrant des sujets tels que les normes, l'inégalité de Minkowski, l'inégalité de Hlder et l'intersection des espaces Lp. Les diapositives discutent des propriétés et de l'intégrabilité des fonctions dans les espaces Lp, ainsi que de diverses inégalités et de leurs applications.

Enseignant·e·s (2)

Marco Picasso

Expertise Computational Science and Engineering Mission I am teaching analysis and numerical analysis for engineers and mathematicians at bachelor and master levels.My research pertains to the numerical simulation of complex physical systems with partial differential equations.Here is some bibliometry: Google Scholar, Research Gate, Orcid, here is my most recent CV. Ongoing research projects: - Numerical simulation of aluminium electrolysis, collaboration with RioTinto LRF lab, Ycoorsystems SA and Jacques

Joachim Stubbe

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Analyse fonctionnelle (mathématiques)

Concepts associés (32)

Inégalité de Minkowski

En mathématiques, l'inégalité de Minkowski, ainsi nommée en l'honneur de Hermann Minkowski, est l'inégalité triangulaire pour la norme des espaces L pour p ≥ 1, établissant ainsi que ce sont des espaces vectoriels normés. Elle concerne en particulier la norme des espaces de suites l. Soient un espace mesuré, et deux fonctions . Alors c'est-à-dire étant un espace vectoriel, . Si , l'inégalité est vérifiée. Sinon, en appliquant successivement l'inégalité triangulaire dans et l'inégalité de Hölder (avec ), il vient: d'où l'inégalité annoncée.

Microsoft Office

Microsoft Office est une suite bureautique propriété de la société Microsoft qui fonctionne avec les plates-formes fixes et mobiles. Elle s'installe sur ordinateur et fournit une suite de logiciels comme : Word, Excel, PowerPoint, OneNote, Outlook, Access et/ou Publisher selon les suites choisies. Microsoft Office propose une version web qui s'utilise directement en ligne depuis un navigateur web.

Node.js

Node.js est une plateforme logicielle libre en JavaScript, orientée vers les applications réseau évènementielles hautement concurrentes qui doivent pouvoir monter en charge. Elle utilise la machine virtuelle V8, la bibliothèque libuv pour sa boucle d'évènements, et implémente sous licence MIT les spécifications CommonJS. Parmi les modules natifs de Node.js, on retrouve http qui permet le développement de serveur HTTP. Ce qui autorise, lors du déploiement de sites internet et d'applications web développés avec Node.

Injections de Sobolev

En mathématiques, les inégalités de Sobolev sont des résultats mettant en relation des normes dont celles des espaces de Sobolev. Ces inégalités sont utilisées pour démontrer le théorème de plongement de Sobolev (injection), qui permet d'énoncer des inclusions entre certains espaces de Sobolev, mais aussi le théorème de Rellich – Kondrachov qui montre que dans des conditions légèrement plus fortes, certains espaces de Sobolev peuvent s'injecter de manière compacte dans d'autres espaces.

Norme (mathématiques)

En géométrie, la norme est une extension de la valeur absolue des nombres aux vecteurs. Elle permet de mesurer la longueur commune à toutes les représentations d'un vecteur dans un espace affine, mais définit aussi une distance entre deux vecteurs invariante par translation et compatible avec la multiplication externe. La norme usuelle dans le plan ou l'espace est dite euclidienne car elle est associée à un produit scalaire, à la base de la géométrie euclidienne.

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Séances de cours associées (64)

Espaces de distribution et d'interpolation

Explore les espaces de distribution et d'interpolation, en montrant leur importance dans l'analyse mathématique et les calculs impliqués.

Approximation par des fonctions lisses

Discute de l'approximation par des fonctions lisses et de la convergence des séquences de fonctions dans des espaces vectoriels normés.

Continuité des fonctions : définitions et notations

Explore la continuité des fonctions en R2 et R3, en mettant l'accent sur les points d'accumulation et les limites.

Distributions et dérivés

Couvre les distributions, les dérivés, la convergence et les critères de continuité dans les espaces de fonctions.

Intégration dans les espaces de fonctions

Explore l'intégration dans les espaces de fonctions, y compris les équations elliptiques, l'inégalité de Hlder, l'espace de Lorentz et l'inégalité de Hardy-Young.

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Concepts associés (32)

Inégalité de Minkowski

Microsoft Office

Node.js

Injections de Sobolev

Norme (mathématiques)

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