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Concept

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Séances de cours associées (31)

Formes différentielles sur les collecteurs

Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.

Propriétés des revêtements

Couvre les propriétés des revêtements, y compris la banalisation des ouvertures et des automorphismes.

Connexions : Définition axiomatique

Explore les connexions sur les collecteurs, en mettant l'accent sur la définition axiomatique et les propriétés des dérivés dans les champs vectoriels de différenciation.

Champs vecteurs de rétractations et faisceaux tangents : faisceaux Tangent MOOC: Introduction à l'optimisation sur des manifolds lisses : méthodes du premier ordre

Couvre les rétractions, les faisceaux tangents et les sous-manifolds intégrés sur les collecteurs avec des preuves et des exemples.

Passivité: I

Couvre le concept de passivité pour les systèmes linéaires et les propriétés associées.

Géométrie des plaques de bois : affectations pratiques MOOC: Conception avancée de structures en plaques de bois

Couvre la génération de géométrie des plaques en bois, les connexions dans le plan et hors plan, l'ordre d'insertion et divers types de joints.

Différenciation des champs vectoriaux : Définition

Introduit des champs vectoriels différenciés le long de courbes sur des collecteurs avec des connexions et l'opérateur unique satisfaisant des propriétés spécifiques.

Accélération et géodésiques

Explique l'accélération le long des courbes et des géodésiques sur les collecteurs, en généralisant les lignes droites aux sphères.

Sans titre

Transport parallèle et géodésique

Explore le transport parallèle le long des courbes et la géodésique maximisant le temps approprié entre les points.

Comparaison des vecteurs Tangent: Transport parallèle

Explore la définition, l'existence et l'unicité du transport parallèle des vecteurs tangents sur les collecteurs.

Sans titre

Condensateurs et stockage d'énergie

Explore les condensateurs dans les circuits, le stockage de l'énergie et les diélectriques, mettant l'accent sur la charge, la tension et les relations énergétiques.

Modélisation hydrologique: Système de routage

Couvre la modélisation des systèmes hydrologiques, en mettant l'accent sur la rétention des inondations et l'exemple du système de routage.

Riemannian Hessians: Connexions et Symmétrie

Couvre les connexions sur les collecteurs, les connexions symétriques, les crochets Lie, et la compatibilité avec la métrique en géométrie Riemannienne.

Connexions riemanniennes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les connexions riemanniennes sur les variétés, en mettant l'accent sur la douceur et la compatibilité avec la métrique.

Connexions : motivation et définition Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la définition des connexions pour les champs vectoriels lisses sur les collecteurs.

Dérivés covariants le long des courbes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les dérivés covariables le long des courbes et des conditions d'optimalité du second ordre dans les champs vectoriels et les variétés.

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