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Concept

Espace fonctionnel

Séances de cours associées (31)

Exemples : Espaces de fonction MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 2)

Couvre divers exemples d'espaces fonctionnels et d'applications linéaires entre eux.

Produits Scalar: Définition, Exemples MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 3)

Couvre la définition d'un produit scalaire sur un véritable espace vectoriel et fournit des exemples.

Analyse avancée I: Théorème de convergence uniforme

Couvre le Théorème de Convergence Uniforme et ses applications aux intégrales et aux espaces fonctionnels.

Kernel Methods: Calcul efficace du produit

Démontre un calcul de produit par points efficace et introduit des limites non linéaires dans l'espace d'origine.

Espaces fonctionnels et espaces de Hilbert

Présente les espaces fonctionnels et les espaces de Hilbert, en discutant des espaces de produits intérieurs et de l'importance de l'exhaustivité dans les espaces de Hilbert.

Bases : Combinaisons linéaires et espaces de fonctions

Explore les bases dans les espaces vectoriels, y compris les combinaisons linéaires, les bases orthogonales et les transformations de base à l'aide de matrices de rotation.

Bases et polynômes orthogonaux/orthonormaux

Explore les bases orthogonales et orthonormées, le processus de Gram-Schmidt et les polynômes orthogonaux en physique.

Espaces Hilbert : Définition et propriétés

Couvre la définition et les propriétés des espaces Hilbert, y compris l'inégalité de Cauchy-Schwarz et la définition des normes.

Récurrences linéaires et applications

Explore les récurrences linéaires, les applications entre ensembles et l'importance des fonctions et des opérateurs en mathématiques et en physique.

Statiques linéaires de solides déformables Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit la statique linéaire pour les solides élastiques linéaires dans les petites déformations, l'équilibre des contraintes, le principe de travail virtuel et la méthode des éléments finis.

Distributions et dérivés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les distributions, les dérivés, la convergence et les critères de continuité dans les espaces de fonctions.

Distributions et espaces d'interpolation Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les opérateurs de convolution, les espaces d'interpolation et la convergence des fonctions dans différents espaces.

Résultats de régularité intérieure Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les résultats de régularité intérieure, en se concentrant sur les solutions faibles et la sélection unique en analyse mathématique.

Séance de cours 4 : Espaces Hilbert et solutions uniques Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les espaces Hilbert et les solutions uniques dans les espaces fonctionnels, en mettant l'accent sur le théorème Lax-Milgram.

Intégration dans les espaces de fonctions Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'intégration dans les espaces de fonctions, y compris les équations elliptiques, l'inégalité de Hlder, l'espace de Lorentz et l'inégalité de Hardy-Young.

Polyconvexité Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la polyconvexité dans le calcul vectoriel avec des ensembles bornés ouverts et des limites de Lipschitz, des théorèmes de continuité faibles et une minimisation de l'espace de fonctions.

Distribution dans les espaces : Interpolation et continuité Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les dérivés faibles, les espaces d'interpolation et la continuité dans les espaces de fonctions.

Continuité et méthode Galerkin Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit la continuité dans les espaces de fonctions et la méthode Galerkin pour résoudre les problèmes de valeurs limites.

Analyse fonctionnelle : compacité et singularité Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la compacité et l'unicité dans l'analyse fonctionnelle, en mettant l'accent sur l'équité et la limite.

Signaux et systèmes II: propriétés statistiques et représentation du signal Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les propriétés statistiques, la représentation des signaux, les signaux discrets et les signaux binaires.