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Concept

Droite de Sorgenfrey

Séances de cours associées (31)

Reconnaître un quotient

Discute de la reconnaissance d'un quotient en topologie et des propriétés de la topologie du quotient.

Fonctions de la classe Cn: Théorème 2 MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités

Se concentre sur Theorem 2 pour les fonctions de classe Cn et leur extension Taylor autour de a.

Fonctions continues sur les intervalles ouverts MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 4) : Limite d'une fonction, fonctions continues

Explore des fonctions continues sur des intervalles ouverts et des fonctions élémentaires construites à partir de fonctions algébriques.

Développements limités MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités

Explique la définition et l'unicité des limites des développements pour les fonctions continues à intervalles ouverts.

Théorème de Taylor: Analyse avancée I

Explore le théorème de Taylor pour des fonctions à intervalles ouverts, en se concentrant sur les dérivés nth.

Intègres du type 1 MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 7) : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis)

Couvre la définition des intégrales du type 1 et l'importance de la continuité.

Fonctions dérivées en continu

Couvre les fonctions de dérivation continue sur des intervalles ouverts avec des dérivés continus et des exemples de différents ordres dérivés.

Différenciation sous le signe intégral

Explore la différenciation sous le signe intégral et les conditions de différenciation, avec des exemples et des extensions aux fonctions à intervalles ouverts.

Une conjecture d'Erdös : preuve de Moreira, Richter et Robertson

Présente une courte preuve d'une conjecture d'Erdös, explorant des questions connexes et une preuve détaillée de la proposition.

Inégalités sur les nombres réels

Explore les inégalités sur les nombres réels, y compris les intervalles réels et les propriétés de comparaison.

Analyse avancée I: Taylor avec le reste intégral

Couvre la série Taylor avec le reste intégral pour les intervalles ouverts et leurs applications dans l'analyse mathématique.

Démonstration du théorème de la BH MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités

Couvre la démonstration du théorème BH et la continuité des fonctions.

Propriétés de la convergence : Séquences et topologie

Discute des propriétés des séquences, de la convergence et de leur relation avec la topologie et la compacité.

Intervalles: Nombres réels MOOC: Analyse I (partie 1) : Prélude, notions de base, les nombres réels MOOC: Analyse I

Explore les intervalles en nombres réels, y compris les intervalles ouverts et fermés, les décimales périodiques et les nombres irrationnels.

Produits dérivés en continu

Couvre le concept de dérivés continus et leur application dans l'analyse des fonctions et la détermination des points critiques.

Série Taylor d'une fonction MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités

Explore la série Taylor d'une fonction et sa signification dans l'analyse mathématique.

Série Taylor : Expansion et propriétés

Explore l'expansion de la série Taylor, ses dérivés, son unicité et ses applications en approximation de fonctions.

Fonctions n+1 Dérivés MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités

Couvre le concept de fonction n+1 fois différentiable et la formule Taylor.

Taylor polynômes: Approximation des fonctions

Introduit les polynômes de Taylor pour approximer les fonctions autour d'un point, mettant en évidence leur importance dans la représentation précise des fonctions.

Le théorème de l’incrément : comprendre les dérivés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le théorème de l'incrément et ses dérivées en calcul, en se concentrant sur les vallées polygonales et les traces de courbe.