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Concept

Homologie de Floer

Séances de cours associées (32)

Forcement de l'entropie topologique

Déplacez-vous dans l'entropie topologique dans les collecteurs compacts et les débits de Reeb, mettant l'accent sur le forçage de l'entropie par homologie de contact cylindrique.

Orbites périodiques des systèmes hamiltoniens

Couvre la théorie des orbites périodiques des systèmes hamiltoniens et l'indice Conley-Zehnder.

Cohomologie de groupe

Couvre le concept de cohomologie de groupe, se concentrant sur les complexes de chaîne, les complexes de cochain, les produits de tasse et les anneaux de groupe.

Groupes de Cohomologie: Formule Hopf

Explore la formule Hopf dans les groupes de cohomologie, en mettant l'accent sur la séquence exacte à 4 terme et ses implications.

Construction de bars : Groupes d'homologie et espace de classification

Couvre la méthode de construction des barres, les groupes d'homologie, la classification de l'espace, et la formule Hopf.

Séminaire de Topologie: Séquences de Tour et Homomorphismes

Explore les séquences de tours, les homomorphismes et leurs applications en topologie, y compris le calcul de l'homologie et la construction de télescopes.

Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes

Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes, y compris la construction d'objets de chemin et les fibrations.

Isotopies hamiltoniennes en vrac

Explore le concept des isotopies hamiltoniennes encombrantes de la tori lagrangien.

Cartes et différentiels lisses: Cartes lisses MOOC: Introduction à l'optimisation sur des manifolds lisses : méthodes du premier ordre

Explore les cartes lisses entre les sous-manifolds, en discutant des critères de lissage et de la préservation de la composition.

Homologie des surfaces de Riemann

Explore l'homologie des surfaces de Riemann, y compris l'homologie singulière et le standard n-simplex.

Smith Théorie de la persistance et de la dynamique

Couvre la théorie Smith dans la persistance et la dynamique des flots, explorant les invariants de la mécanique classique, le théorème Poincaré-Birkhoff et la conjecture Hofer-Zehnder.

Introduction à la topologie

Couvre les concepts fondamentaux de l'espace, de la topologie, des groupes et de la théorie de l'homologie.

Équivalence d'homologie simple et singulière Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Démontre l'équivalence entre l'homologie simpliciale et singulière, prouvant les isomorphismes pour les complexes s finis et discutant de longues séquences exactes.

Homotopie Invariance: Groupes d'homologie Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'invariance de l'homotopie et son application à des groupes d'homologie de quotients, mettant en valeur l'isomorphisme et l'homotopie en chaîne.

Homologie relative: Séquence exacte Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la longue séquence exacte des groupes d'homologie relative et des complexes de chaînes.

Homologie singulière : premières propriétés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les premières propriétés de l'homologie singulière et la préservation des composants de décomposition et de chemin connectés dans les espaces topologiques.

Homologie relative: invariance de l'homotopie Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explique l'homologie relative, les cycles n, les limites n et les séquences exactes des complexes de chaînes.

Cartes des chaînes: Homotopie Invariance Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les cartes de chaînes, l'invariance d'homotopie, les groupes d'homologie et les homomorphismes induits entre les cycles et les frontières.

Groupes d'homologie : Quotients Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les groupes d'homologie des quotients, l'invariance d'homotopie et les séquences exactes.

Groupes d'homologie: Bases Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit des groupes d'homologie réduits et explique leurs propriétés et leurs applications en topologie.