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Analyse I

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Séances de ce MOOC (216)

Introduction aux nombres complexes MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 2) : Introduction aux nombres complexes

Introduit des nombres complexes, leurs représentations, formules et équations algébriques.

Limite d'une fonction MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 4) : Limite d'une fonction, fonctions continues

Couvre la discussion des fonctions réelles et la notion de limites.

Fonctions : Continuité et Dérivabilité MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 5) : Fonctions continues et fonctions dérivables, la fonction dérivée

Explore les fonctions continues et dérivées à intervalles fermés.

Examen de la surjectivité MOOC: Analyse I (partie 1) : Prélude, notions de base, les nombres réels MOOC: Analyse I

Discute du concept de surjectivité dans les fonctions et de ses implications.

Décomposition : facteurs simples et quadratiques MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 7) : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis)

Explore la décomposition d'une fonction en facteurs simples et quadratiques.

Exemples : Factorisation polynomiale MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 2) : Introduction aux nombres complexes

Couvre les exemples de factorisation polynomiale et la division polynomiale en nombres complexes.

Fonction dérivée MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 5) : Fonctions continues et fonctions dérivables, la fonction dérivée

Couvre l'étude des fonctions dérivées, y compris la règle de la chaîne et le théorème de la valeur moyenne.

Séquences de nombres réels: Cauchy Sequences MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 3) : Suites de nombres réels I et II

Discute des séquences de Cauchy, des sous-séquences et des séries numériques avec des paramètres.

Exemples d'intégration par partie MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 7) : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis)

Présente des exemples étape par étape d'intégration par partie pour des fonctions comme ex et ln(x).

Exemple : graphique d'une fonction MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités

Analyse le graphique d'une fonction, en discutant des intervalles d'extrema et de concavité locaux et globaux.

Fonctions Étude MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités

Couvre la généralisation du théorème de la valeur moyenne, de la règle hospitalière, des graphes de fonctions et des exemples.

Théorème fondamental du calcul MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 7) : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis)

Démontre l'importance pratique du théorème fondamental du calcul à travers un exemple détaillé.

Fonctions continues MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 4) : Limite d'une fonction, fonctions continues

Explore les limites, la continuité et les techniques pour définir les limites en termes d'epsilon et de delta.

Démonstration du théorème 8.2 MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités

Explore les conditions pour qu'une fonction soit continue et différentiable.

Analyse 1 : Introduction MOOC: Analyse I (partie 1) : Prélude, notions de base, les nombres réels MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 2) : Introduction aux nombres complexes MOOC: Analyse I (partie 3) : Suites de nombres réels I et II MOOC: Analyse I (partie 4) : Limite d'une fonction, fonctions continues MOOC: Analyse I (partie 5) : Fonctions continues et fonctions dérivables, la fonction dérivée MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités

Sans titre MOOC: Analyse I (partie 1) : Prélude, notions de base, les nombres réels MOOC: Analyse I

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MOOC: Analyse I (partie 7) : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis)

Présentation du MOOC Analyse 1 de l’EPFL, mettant l’accent sur la compréhension plutôt que sur la mémorisation.