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Séance de cours

Analyse 1 : Introduction

Description

Cette séance de cours présente le MOOC Analyse 1 de l'EPFL, où l'instructeur guide les étudiants à travers les concepts fondamentaux des fonctions réelles d'une variable réelle. Mettant l'accent sur la compréhension plutôt que sur la mémorisation, le cours met l'accent sur l'écriture en tant qu'outil central en mathématiques, aidant les étudiants à développer des compétences de raisonnement rigoureux et des capacités de résolution de problèmes grâce à des exercices écrits à la main.

Dans MOOCs (8)

Analyse I (partie 1) : Prélude, notions de base, les nombres réels

Analyse I

Analyse I (partie 2) : Introduction aux nombres complexes

Analyse I (partie 3) : Suites de nombres réels I et II

Analyse I (partie 4) : Limite d'une fonction, fonctions continues

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Source officielle

Concepts associés (17)

Function of a real variable

In mathematical analysis, and applications in geometry, applied mathematics, engineering, and natural sciences, a function of a real variable is a function whose domain is the real numbers , or a subset of that contains an interval of positive length. Most real functions that are considered and studied are differentiable in some interval. The most widely considered such functions are the real functions, which are the real-valued functions of a real variable, that is, the functions of a real variable whose codomain is the set of real numbers.

Fonction de plusieurs variables

En mathématiques et plus spécialement en analyse vectorielle, une fonction numérique à plusieurs variables réelles est une fonction dont l'ensemble de départ E est une partie du produit cartésien . L'ensemble d'arrivée F peut être ou . Le second cas peut se ramener au premier cas en considérant qu'il s'agit en réalité de p fonctions de dans appelées fonctions coordonnées. La fonction est donc une relation associant à chaque n-uplet x = (x, x, ...

Analyse réelle

L'analyse réelle est la branche de l'analyse qui étudie les ensembles de réels et les fonctions de variables réelles. Elle étudie des concepts comme les suites et leurs limites, la continuité, la dérivation, l'intégration et les suites de fonctions. La présentation de l'analyse réelle dans les ouvrages avancés commence habituellement avec des démonstrations simples de résultats de la théorie naïve des ensembles, une définition claire de la notion de fonction, une introduction aux entiers naturels et la démonstration importante du raisonnement par récurrence.

Résolution de problème

vignette|Résolution d'un problème mathématique. La résolution de problème est le processus d'identification puis de mise en œuvre d'une solution à un problème. Analyse de cause racine (ACR, Root cause analysis) : cette démarche part du constat qu'il est plus judicieux de traiter les causes d'un problème que d'en traiter les symptômes immédiats. Puisqu'analyser les causes d'un problème permet d'en déterminer une solution définitive, et donc, empêcher qu'il ne se reproduise de nouveau.

Mathématiques

thumb|upright|Raisonnement mathématique sur un tableau. Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations ; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets. Elles sont aussi le domaine de recherche développant ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne.

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Séances de cours associées (45)

Fonctions réelles : définitions et exemples

Explore les définitions et les exemples de fonctions réelles d'une variable réelle.

Fonctions réelles: Continuité et limites

Explore la continuité et les limites des fonctions réelles, y compris les exemples et le concept de continuité uniforme.

Fonctions réelles: limites et IPE

Couvre les fonctions réelles, les limites et introduit des équivalents infiniment petits (EPI) pour simplifier les calculs.

Fonctions réelles de plusieurs variables : définitions et exemples

Couvre les définitions et les exemples de fonctions réelles de plusieurs variables réelles, y compris les limites et les techniques de visualisation.

Fonctions réelles: Composition et limites

Explore les fonctions réelles, la composition et les limites, y compris les opérations algébriques et la caractérisation des séquences.

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Concepts associés (17)

Function of a real variable

Fonction de plusieurs variables

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Résolution de problème

Mathématiques

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