Couvre les concepts d'homéomorphismes locaux et de couvertures en multiples, en mettant l'accent sur les conditions dans lesquelles une carte est considérée comme un homéomorphisme local ou une couverture.
Explore les flux d'invisides, l'importance du nombre de Reynolds, les déformations linéaires et les changements de volume dans la dynamique des fluides.
Introduit Manopt, une boîte à outils pour l'optimisation sur les collecteurs lisses avec une structure Riemannienne, couvrant les fonctions de coûts, différents types de collecteurs, et principes d'optimisation.
Introduit des rétractions et des champs vectoriels sur les collecteurs, fournissant des exemples et discutant des propriétés de douceur et d'extension.
Couvre les connexions sur les collecteurs, les connexions symétriques, les crochets Lie, et la compatibilité avec la métrique en géométrie Riemannienne.
Couvre l'optimisation sur les collecteurs, la fluidité, les outils nécessaires à l'optimisation, et les algorithmes avancés utilisant les connexions Hessians et Riemannian.
Déplacez-vous dans l'entropie topologique dans les collecteurs compacts et les débits de Reeb, mettant l'accent sur le forçage de l'entropie par homologie de contact cylindrique.