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Paquets tangents et champs vectoriels

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Accélération et géodésiques

Explique l'accélération le long des courbes et des géodésiques sur les collecteurs, en généralisant les lignes droites aux sphères.

Riemannian connexions: ce qu'ils sont et pourquoi nous nous soucions

Couvre les connexions Riemannian, en mettant l'accent sur leurs propriétés et leur signification en géométrie.

Taylor Expansions: Premier ordre MOOC: Introduction à l'optimisation sur des manifolds lisses : méthodes du premier ordre

Explore Taylor expansions de premier ordre dans l'optimisation sur les collecteurs.

Connexions : motivation et définition Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

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Manifolds généraux et topologie Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les variétés, la topologie, les cartes lisses et les vecteurs tangents en détail.

Connexions riemanniennes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

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Dérivés covariants le long des courbes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

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Toutes les choses Riemannian: métriques, (sub)manifolds et gradients Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la définition de la rétraction, des sous-groupes ouverts, des fonctions de définition locales, des espaces tangents et des métriques riemanniennes.

Cartes fluides sur manifolds et différentiels Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre des cartes lisses sur des manifolds, définissant des fonctions, des espaces tangents et des différentiels.

Optimisation sur les collecteurs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur les collecteurs et les fonctions lisses, et le processus de descente de gradient.

Manopt: Boîte à outils d'optimisation pour les collecteurs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit Manopt, une boîte à outils pour l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur la résolution des problèmes d'optimisation sur les collecteurs lisses à l'aide de la version Matlab.

Groupes de Lie linéaires: définitions et théorèmes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Discute des groupes de Lie linéaires, de leurs définitions, de leurs propriétés et de la relation entre les courbes intégrales et les champs vectoriels.

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