Couvre la théorie du mouvement brownien, de la diffusion et des promenades aléatoires, en mettant l'accent sur la théorie d'Einstein pour le mouvement unidimensionnel.
Explore la diffusion d'un point de vue macroscopique, en mettant l'accent sur la dérivation de l'équation de diffusion par la conservation de masse et la loi de flux fixe.
Explore les concepts de base du mouvement brownien, des molécules aux cellules, y compris son histoire, son hypothèse contre sa description, la solution de Langevin et les méthodes de mesure du mouvement brownien.
Explore le formalisme hamiltonien pour l'oscillateur harmonique, en se concentrant sur la dérivation lagrangienne et hamiltonienne, en isolant le système et en générant de nouvelles quantités conservées.
Explore l'histoire, les modèles mathématiques et les techniques expérimentales du mouvement brownien, révélant sa nature moléculaire et son importance en biologie cellulaire.
Explore la diffusion de la chaleur, la distribution de la température et l'équilibre thermique dans des systèmes complexes à l'aide de l'équation de la chaleur et des simulations Jupyter Notebook.
Couvre les équations différentielles stochastiques, l'accroissement Wiener, le lemma d'Ito, et l'intégration du bruit blanc dans la modélisation financière.
Explore la description microscopique de la diffusion et du transport de convection, en mettant l'accent sur les similitudes entre la diffusion chimique et la conduction thermique.
Explore la résolution d'équations de diffusion dans des conditions stables pour des sphères concentriques à concentration et flux fixes, en soulignant l'importance de la linéarité et de l'homogénéité.
Explore les équations différentielles stochastiques avec des exemples comme le mouvement brownien et les processus carré-root, en discutant de leur relation avec les équations différentielles partielles.
