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Projection des débits: double base
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Séances de cours associées (33)
Connexions : motivation et définition
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Explore la définition des connexions pour les champs vectoriels lisses sur les collecteurs.
Manifolds généraux et topologie
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Couvre les variétés, la topologie, les cartes lisses et les vecteurs tangents en détail.
Connexions riemanniennes
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Explore les connexions riemanniennes sur les variétés, en mettant l'accent sur la douceur et la compatibilité avec la métrique.
Optimisation sur les collecteurs
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Couvre l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur les collecteurs et les fonctions lisses, et le processus de descente de gradient.
Formes différentielles et mesures invariantes
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Couvre les formes différentielles, les mesures invariantes et l'intégration sur des variétés avec des exemples et des illustrations.
Géodésiques dans l'espace de Wasserstein
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Explore les géodésiques dans l'espace de Wasserstein, en mettant l'accent sur les géodésiques à vitesse constante et leurs propriétés.
Manifolds : Graphiques et compatibilité
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Couvre les variétés, les graphiques, la compatibilité et les sous-groupes avec des équations analytiques lisses.
Pseudorandomité : théorie et applications
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Explore la théorie pseudo-aléatoire, les défis de l'IA, les graphiques pseudo-aléatoires, les marches aléatoires et les propriétés de la matrice.
General Manifolds: Un premier regard
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Introduit des diagrammes d-dimensionnels sur des collecteurs et le concept d'un atlas.
Dérivés covariants le long des courbes
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Explore les dérivés covariables le long des courbes et des conditions d'optimalité du second ordre dans les champs vectoriels et les variétés.
Cartes fluides sur manifolds et différentiels
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Couvre des cartes lisses sur des manifolds, définissant des fonctions, des espaces tangents et des différentiels.
Optimisation géodésique convexe
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Couvre l'optimisation géodésique convexe sur les variétés riemanniennes, en explorant les propriétés de convexité et les relations de minimisation.
Interférence des ondes électromagnétiques
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Explore l'interférence des ondes électromagnétiques et la formation d'ondes debout, illustrant comment l'énergie des vagues est modulée spatialement par l'interférence.
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