Extensions finies de Qp: Constancy locale

Séances de cours associées (32)

Explore les anneaux Dedekind, la fermeture intégrale, la factorisation des idéaux, et Lemma de Gauss.

Couvre la récapitulation de la théorie Galois et met l'accent sur la transitivité des groupes Galois.

Explore les polynômes irréductibles, les champs finis et la construction de champs finis uniques à partir de polynômes irréductibles.

Explore les décompositions purement inséparables, les propriétés de Galois et les fermetures algébriques.

Explore le théorème de localisation dans les anneaux de Dedekind, l'isomorphisme induit par injection et la ramification dans la théorie des champs.

Couvre la preuve du lemme de Hensel et une revue de la théorie des champs, y compris l'approximation de Newton et les nombres complexes p-adiques.

Couvre le concept d'extensions de degrés finis dans la théorie de Galois, en se concentrant sur les extensions séparables.

Explore les extensions algébriques, les constructions, les polynômes irréductibles, les constructions autonomes et les compositions de coupe.

Couvre les fondamentaux de la géométrie algébrique, y compris les nombres algébriques et les polynômes irréductibles.

Explore les extensions cyclotomiques, les nombres premiers et les normes idéales en théorie des nombres.

Explique l'irréductibilité dans les équations polynomiales et les propriétés des polynômes primitifs.

Explore les théorèmes de Hermite-Minkowski dans les champs numériques et les classes idéales.

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