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Analyse IV: Convergence et approximation dans l'espace L2
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Séances de cours associées (38)
Fonctions continues : critères et équivalences
Explore les critères de continuité, de convergence des séquences et les conditions d'équivalence pour les fonctions continues.
Bolzano-Bastra-Sterl: Applications et continuité uniforme
Explore le théorème de Bolzano-Bastra-Sterl et la continuité uniforme dans les séquences.
Intégraux généralisés: Intervalle oblique
Introduit des intégrales généralisées sur un intervalle délimité, en discutant de la convergence, de la divergence, des critères de comparaison, de la substitution variable et des corollaires.
Analyse avancée I: Fonctions continues sur les ensembles compacts
Explore la nécessité d'une continuité uniforme pour des fonctions continues sur des ensembles compacts.
Intégration multiple: Partie 2
Explore les doubles intégrales sur les domaines non délimités et la convergence des séquences.
Limite des fonctions : convergence et limite
Explore les limites, la convergence et la limite des fonctions et des séquences.
Interpolation d'une fonction continue
MOOC: Analyse Numérique pour Ingénieurs
Explore l'interpolation d'une fonction continue par un polynôme.
Analyse avancée I: Convergence uniforme
Couvre le concept de convergence uniforme des fonctions continues vers une fonction limite.
Convergence et compacité en R^n
Explore l'adhésion, la convergence, les ensembles fermés, les sous-ensembles compacts et les exemples de sous-ensembles dans R^n.
Essai Blanc 2022
Couvre les solutions des équations différentielles, la convergence des séquences, la différenciation des fonctions et l'ouverture des ensembles.
Fonctions continues sur l'intervalle fermé
MOOC: Analyse I
MOOC: Analyse I (partie 5) : Fonctions continues et fonctions dérivables, la fonction dérivée
Examine les fonctions continues à intervalles fermés, en soulignant l'importance de comprendre les définitions pour la continuité.
Approximation par des fonctions lisses
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Discute de l'approximation par des fonctions lisses et de la convergence des séquences de fonctions dans des espaces vectoriels normés.
Préliminaires en théorie des mesures
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Couvre les préliminaires de la théorie de la mesure, y compris les concepts de loc comp, de séparable, d'espace métrique complet et d'étanchéité.
Fonction Approximations
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Couvre les fonctions continues avec un support compact, une densité et une approximation, en se concentrant sur l'équation de la chaleur.
Analyse avancée II: 23 mars
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Couvre les limites variables, la convergence des intégrales et les homomorphismes dans l'analyse avancée.
Intégrales généralisées : Type 2
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Couvre l'intégration des extensions de limite et des fonctions continues par pièces.
Analyse: Récapitulatif et espace normalisé Rn
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Couvre un résumé de l'analyse 1 et 2, mettant l'accent sur l'espace normé Rn, les sous-ensembles et les fonctions continues.
Propriétés globales des fonctions continues
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Explore les propriétés globales des fonctions continues, y compris le comportement, les limites et les caractéristiques d'intervalle.
Convergence et ensembles fermés
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Explore la convergence des séquences dans les ensembles fermés et l'importance de comprendre la convergence par rapport à la fermeture.
Série Fourier : Convergence et théorème de Dirichlet
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Couvre la convergence des séries de Fourier, le théorème de Dirichlet et les applications dans le traitement du signal.
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