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Estimation du maximum de vraisemblance : économétrie

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Dans cours

FIN-403: Econometrics

The course covers basic econometric models and methods that are routinely applied to obtain inference results in economic and financial applications. ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de Maximum Likelihood Estimation (MLE) en économétrie, en se concentrant sur les principes, les propriétés et les applications de MLE. Il explique comment MLE est utilisé pour estimer des paramètres inconnus en maximisant la probabilité d'observer les données d'échantillon. La séance de cours explore également l'intuition derrière MLE, la fonction de vraisemblance, la matrice d'information et différents types de tests de spécification tels que le test de Wald, le test de rapport de vraisemblance et le test de multiplicateur de Lagrange. En outre, il discute des propriétés asymptotiques de MLE, y compris la cohérence, la normalité asymptotique et l'efficacité. La séance de cours se termine en comparant les trois types de test et en expliquant comment MLE peut être utilisé comme estimateur de la méthode généralisée des moments (GMM).

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Enseignant·e

Andreas Fuster

Andreas Fuster is an Associate Professor of Finance at Swiss Finance Institute @ EPFL and a Research Fellow at the CEPR. Previously, he worked at the Federal Reserve Bank of New York and the Swiss National Bank. Andreas's main research interests are in empirical finance, macroeconomics, and behavioral economics. His recent work has focused in particular on the effects of technological advances on household credit markets. Andreas’s research has been published in academic journals such as the Quarterly Journal of Economics, the Review of Economic Studies, the Journal of Finance, and the Review of Financial Studies. Andreas obtained his Ph.D. from Harvard University and also holds an M.Phil. from Oxford University and a B.A. from the University of Lausanne (Switzerland), all in economics.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique, Test statistique

Concepts associés (32)

Maximum de vraisemblance

En statistique, l'estimateur du maximum de vraisemblance est un estimateur statistique utilisé pour inférer les paramètres de la loi de probabilité d'un échantillon donné en recherchant les valeurs des paramètres maximisant la fonction de vraisemblance. Cette méthode a été développée par le statisticien Ronald Aylmer Fisher en 1922. Soient neuf tirages aléatoires x1, ..., x9 suivant une même loi ; les valeurs tirées sont représentées sur les diagrammes ci-dessous par des traits verticaux pointillés.

Fonction de vraisemblance

vignette|Exemple d'une fonction de vraisemblance pour le paramètre d'une Loi de Poisson En théorie des probabilités et en statistique, la fonction de vraisemblance (ou plus simplement vraisemblance) est une fonction des paramètres d'un modèle statistique calculée à partir de données observées. Les fonctions de vraisemblance jouent un rôle clé dans l'inférence statistique fréquentiste, en particulier pour les méthodes statistiques d'estimation de paramètres.

Test du rapport de vraisemblance

En statistiques, le test du rapport de vraisemblance est un test statistique qui permet de tester un modèle paramétrique contraint contre un non contraint. Si on appelle le vecteur des paramètres estimés par la méthode du maximum de vraisemblance, on considère un test du type : contre On définit alors l'estimateur du maximum de vraisemblance et l'estimateur du maximum de vraisemblance sous .

Likelihood principle

In statistics, the likelihood principle is the proposition that, given a statistical model, all the evidence in a sample relevant to model parameters is contained in the likelihood function. A likelihood function arises from a probability density function considered as a function of its distributional parameterization argument.

Test de Wald

Le test de Wald est un test paramétrique économétrique dont l'appellation vient du mathématicien américain d'origine hongroise Abraham Wald (-) avec une grande variété d'utilisations. Chaque fois que nous avons une relation au sein des ou entre les éléments de données qui peuvent être exprimées comme un modèle statistique avec des paramètres à estimer, et tout cela à partir d'un échantillon, le test de Wald peut être utilisé pour « tester la vraie valeur du paramètre » basé sur l'estimation de l'échantillon.

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Séances de cours associées (64)

Test du rapport de probabilité : test d'hypothèse

Couvre les méthodes de test du rapport de vraisemblance et de test d'hypothèse à l'aide d'estimations maximales de vraisemblance.

Tests de rapport de vraisemblance: optimisation et extensions

Couvre les tests de ratio de vraisemblance, leur optimalité et les extensions dans les tests d'hypothèses, y compris le théorème de Wilks et la relation avec les intervalles de confiance.

Théorie statistique : estimation maximale de vraisemblance

Explore la cohérence et les propriétés asymptotiques de l’estimateur de vraisemblance maximale, y compris les défis à relever pour prouver sa cohérence et construire des estimateurs de type MLE.

Théorie statistique : Cramér-Rao Bound & Hypothesis Testing

Explore la limite de Cramér-Rao, les tests d'hypothèses et l'optimalité en théorie statistique.

Estimation maximale de la probabilité : Statistiques multivariées

Explore l'estimation de la probabilité maximale et les tests d'hypothèses multivariées, y compris les défis et les stratégies pour tester plusieurs hypothèses.

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Maximum de vraisemblance

Fonction de vraisemblance

Test du rapport de vraisemblance

Likelihood principle

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