Séance de cours

Test du rapport de probabilité : test d'hypothèse

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Description

Cette séance de cours couvre le test de rapport de probabilité pour les essais d'hypothèses, en mettant l'accent sur la comparaison sans restriction et restreinte des estimations maximales de probabilité (EEM). Il traite du test de score et du test de Wald, mettant l'accent sur les écarts importants comme preuve contre l'hypothèse nulle. L'instructeur explique l'importance des conditions de régularité et de la normalité asymptotique dans les distributions approximatives pour les grandes tailles d'échantillons.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique, Test statistique

Concepts associés (32)

Test de Wald

Le test de Wald est un test paramétrique économétrique dont l'appellation vient du mathématicien américain d'origine hongroise Abraham Wald (-) avec une grande variété d'utilisations. Chaque fois que nous avons une relation au sein des ou entre les éléments de données qui peuvent être exprimées comme un modèle statistique avec des paramètres à estimer, et tout cela à partir d'un échantillon, le test de Wald peut être utilisé pour « tester la vraie valeur du paramètre » basé sur l'estimation de l'échantillon.

Test du multiplicateur de Lagrange

Le test du multiplicateur de Lagrange (LM) ou test de score ou test de Rao est un principe général pour tester des hypothèses sur les paramètres dans un cadre de vraisemblance. L'hypothèse sous le test est exprimée comme une ou plusieurs contraintes sur les valeurs des paramètres. La statistique du test LM ne nécessite une maximisation que dans cet espace contraint des paramètres (en particulier si l'hypothèse à tester est de la forme alors ).

Test du rapport de vraisemblance

En statistiques, le test du rapport de vraisemblance est un test statistique qui permet de tester un modèle paramétrique contraint contre un non contraint. Si on appelle le vecteur des paramètres estimés par la méthode du maximum de vraisemblance, on considère un test du type : contre On définit alors l'estimateur du maximum de vraisemblance et l'estimateur du maximum de vraisemblance sous .

Fonction de vraisemblance

vignette|Exemple d'une fonction de vraisemblance pour le paramètre d'une Loi de Poisson En théorie des probabilités et en statistique, la fonction de vraisemblance (ou plus simplement vraisemblance) est une fonction des paramètres d'un modèle statistique calculée à partir de données observées. Les fonctions de vraisemblance jouent un rôle clé dans l'inférence statistique fréquentiste, en particulier pour les méthodes statistiques d'estimation de paramètres.

Maximum de vraisemblance

En statistique, l'estimateur du maximum de vraisemblance est un estimateur statistique utilisé pour inférer les paramètres de la loi de probabilité d'un échantillon donné en recherchant les valeurs des paramètres maximisant la fonction de vraisemblance. Cette méthode a été développée par le statisticien Ronald Aylmer Fisher en 1922. Soient neuf tirages aléatoires x1, ..., x9 suivant une même loi ; les valeurs tirées sont représentées sur les diagrammes ci-dessous par des traits verticaux pointillés.

Afficher plus

Séances de cours associées (64)

Estimation maximale de la probabilité : Statistiques multivariées

Explore l'estimation de la probabilité maximale et les tests d'hypothèses multivariées, y compris les défis et les stratégies pour tester plusieurs hypothèses.

Tests de rapport de vraisemblance: optimisation et extensions

Couvre les tests de ratio de vraisemblance, leur optimalité et les extensions dans les tests d'hypothèses, y compris le théorème de Wilks et la relation avec les intervalles de confiance.

Théorie statistique : estimation maximale de vraisemblance

Explore la cohérence et les propriétés asymptotiques de l’estimateur de vraisemblance maximale, y compris les défis à relever pour prouver sa cohérence et construire des estimateurs de type MLE.

Tests de rapport de vraisemblance: optimisation et applications

Explore la théorie et les applications des tests de rapport de vraisemblance dans les tests d'hypothèses statistiques.

Théorie statistique: Inférence et optimisation

Il explore la construction de régions de confiance, les tests d'hypothèse inversés et la méthode pivot, en soulignant l'importance des méthodes de probabilité dans l'inférence statistique.

Afficher plus

Concepts associés (32)

Test de Wald

Test du multiplicateur de Lagrange

Test du rapport de vraisemblance

Fonction de vraisemblance

Maximum de vraisemblance

Afficher plus