Séances de cours associées à Méthode Runge Kutta

Couvre des sujets d'analyse numérique avancés, y compris les réseaux neuronaux profonds et les méthodes d'optimisation.

Couvre les méthodes de recherche de ligne de gradient et les techniques d'optimisation en mettant l'accent sur les conditions Wolfe et la définition positive.

Méthodes d'optimisation

Couvre les méthodes d'optimisation sans contraintes, y compris la recherche de gradient et de ligne dans le cas quadratique.

Méthodes d'optimisation

Couvre l'optimisation sans contrainte et contrainte, le contrôle optimal, les réseaux neuronaux et les méthodes d'optimisation globales.

Méthodes numériques: runge-kutta

Couvre la méthode Runge-Kutta et ses variations, en discutant de la minimisation des erreurs et de la stabilité dans les systèmes non linéaires.

Contrôle optimal : Conditions KKT

Explore les conditions optimales de contrôle et de KKT pour une optimisation non linéaire avec des contraintes.

Optimisation avec contraintes

Couvre l'optimisation avec des contraintes et le théorème de KKT.

Méthodes numériques pour les problèmes de valeur limite

Couvre les méthodes numériques pour résoudre les problèmes de valeurs limites en utilisant des méthodes de différence finie, de FFT et d'éléments finis.

Méthode Euler Forward

Introduit la méthode Euler Forward pour les ODE, en se concentrant sur l'analyse des erreurs et la stabilité.

Méthodes stabilisées explicites : Équations différentielles stochastiques

Couvre des méthodes explicitement stabilisées pour les équations différentielles stochastiques rigides, en analysant leurs propriétés et applications.

Euler Backward Méthode: ODEs

Explore la méthode Euler arriérée pour les ODE, discutant de la stabilité, de la réduction des erreurs et des méthodes implicites vs explicites.

Méthodes d'ordre supérieur : Discrétisation de l'espace

Couvre les méthodes d'ordre élevé pour la discrétisation de l'espace dans les systèmes différentiels linéaires.

Méthodes de runge-Kutta: approximation des équations différentielles

Couvre les étapes de la méthode Runge-Kutta explicite pour approximer y(t) avec des explications détaillées.

Méthodes stabilisées explicites : applications aux problèmes inverses bayésiens

Explore explicitement les méthodes de Runge-Kutta stabilisées et leur application aux problèmes inverses bayésiens, couvrant l'optimisation, l'échantillonnage et les expériences numériques.

Optimisation avec contraintes : conditions KKT

Couvre l'optimisation avec des contraintes utilisant les conditions KKT et l'inversibilité matricielle en analyse numérique.

Réseaux neuronaux: réseaux à deux couches et rétropropagation

Explore les réseaux neuronaux à deux couches et la rétropropagation pour l'apprentissage des espaces de fonctionnalités et l'approximation des fonctions continues.

Numerics: projet de semestre

Couvre le projet de semestre sur les chiffres, en se concentrant sur les algorithmes adaptatifs et les méthodes multi-étapes.

Équations différentielles ordinaires: méthodes et applications

Explore les équations différentielles ordinaires et les méthodes d'intégration numérique pour la stabilité et la précision.

Méthodes numériques pour l'équation de Schrdinger

Explore les méthodes numériques pour résoudre l'équation de Schrdinger en fonction du temps à l'aide de la représentation en grille et des algorithmes à opérateur divisé.

Modélisation des éléments finis: Dynamique Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit les bases de la modélisation des éléments finis pour la dynamique et discute de la méthode Newmark pour l'intégration du temps.