Séance de cours

Contrôle optimal : Conditions KKT

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Dans cours

MATH-351: Advanced numerical analysis II

The student will learn state-of-the-art algorithms for solving differential equations. The analysis and implementation of these algorithms will be discussed in some detail. ...

Description

Cette séance de cours couvre le sujet du contrôle optimal, en se concentrant sur les conditions d'optimalité Karush-Kuhn-Tucker (KKT). L'instructeur explique la méthode du gradient conjugué pour résoudre des problèmes d'optimisation non linéaire avec des contraintes, illustrant l'application de ces concepts à travers divers exemples.

Enseignant·e

Marco Picasso

Expertise Computational Science and Engineering Mission I am teaching analysis and numerical analysis for engineers and mathematicians at bachelor and master levels.My research pertains to the numerical simulation of complex physical systems with partial differential equations.Here is some bibliometry: Google Scholar, Research Gate, Orcid, here is my most recent CV. Ongoing research projects: - Numerical simulation of aluminium electrolysis, collaboration with RioTinto LRF lab, Ycoorsystems SA and Jacques

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Algèbre: Algèbre linéaire

Concepts associés (32)

Couche limite

vignette|redresse=2|Couches limites laminaires et turbulentes d'un écoulement sur une plaque plane (avec profil des vitesses moyennes). La couche limite est la zone d'interface entre un corps et le fluide environnant lors d'un mouvement relatif entre les deux. Elle est la conséquence de la viscosité du fluide et est un élément important en mécanique des fluides (aérodynamique, hydrodynamique), en météorologie, en océanographie vignette|Profil de vitesses dans une couche limite.

Couche présentation

thumb|Position de la couche présentation dans le modèle OSI La couche présentation est la du modèle OSI. La couche présentation est chargée du codage des données applicatives. Les couches 1 à 5 transportent des octets bruts sans se préoccuper de leur signification. Mais ce qui doit être transporté en pratique, c'est du texte, des nombres et parfois des structures de données arbitrairement complexes. Un protocole de routage par exemple doit transporter un graphe représentant au moins partiellement la topologie du réseau.

Couche réseau

La couche de réseau est la troisième couche du modèle OSI. À ne pas confondre avec la couche « accès réseau » du modèle TCP/IP. thumb|Position de la couche réseau dans le modèle OSI et dans TCP-IP La couche réseau construit une voie de communication de bout à bout à partir de voies de communication avec ses voisins directs. Ses apports fonctionnels principaux sont donc: le routage détermination d'un chemin permettant de relier les 2 machines distantes; le relayage retransmission d'un PDU (Protocol Data Unit ou Unité de données de protocole) dont la destination n'est pas locale pour le rapprocher de sa destination finale.

Planetary boundary layer

In meteorology, the planetary boundary layer (PBL), also known as the atmospheric boundary layer (ABL) or peplosphere, is the lowest part of the atmosphere and its behaviour is directly influenced by its contact with a planetary surface. On Earth it usually responds to changes in surface radiative forcing in an hour or less. In this layer physical quantities such as flow velocity, temperature, and moisture display rapid fluctuations (turbulence) and vertical mixing is strong.

Couche application

La couche application est la du modèle OSI. La couche application est surtout, du point de vue du modèle, le point d'accès aux services réseaux. Comme le modèle n'a pas pour rôle de spécifier les applications, il ne spécifie pas de service à ce niveau. La couche d'application représente des données pour l'utilisateur ainsi que du codage et un contrôle du dialogue : des mécanismes de communication offerts aux applications de l'utilisateur.

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Séances de cours associées (64)

Méthodes d'optimisation

Couvre les méthodes d'optimisation sans contraintes, y compris la recherche de gradient et de ligne dans le cas quadratique.

Optimisation quasi-newton

Couvre les méthodes de recherche de ligne de gradient et les techniques d'optimisation en mettant l'accent sur les conditions Wolfe et la définition positive.

Méthodes d'optimisation

Couvre l'optimisation sans contrainte et contrainte, le contrôle optimal, les réseaux neuronaux et les méthodes d'optimisation globales.

Optimisation avec contraintes

Couvre l'optimisation avec des contraintes et le théorème de KKT.

Analyse numérique

Couvre des sujets d'analyse numérique avancés, y compris les réseaux neuronaux profonds et les méthodes d'optimisation.

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Concepts associés (32)

Couche limite

Couche présentation

Couche réseau

Planetary boundary layer

Couche application

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