Méthodes stabilisées explicites : Équations différentielles stochastiques

Cette séance de cours traite des méthodes explicitement stabilisées pour les équations différentielles stochastiques rigides, introduisant une nouvelle famille d'intégrateurs avec des domaines de stabilité étendus. Les méthodes sont analysées pour la convergence, les propriétés carrées moyennes et les propriétés de stabilité asymptotiques, avec des applications aux SDE non linéaires et aux SPDE paraboliques. La séance de cours couvre également la faible convergence, les équations modifiées, l'analyse des erreurs en arrière et les intégrateurs de préservation invariante. Diverses expériences numériques confirment les résultats théoriques et démontrent la polyvalence de la méthodologie.