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Modélisation des éléments finis: Dynamique

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Dans cours

CIVIL-321: Modélisation numérique des solides et structures

La modélisation numérique des solides est abordée à travers la méthode des éléments finis. Les aspects purement analytiques sont d'abord présentés, puis les moyens d'interpolation, d'intégration et de résolution de la mécanique sont étudiés. ...

Description

Cette séance de cours couvre la dérivation de l'équation du mouvement pour une densité de masse, l'introduction de l'interpolation, l'équation de Newton pour la mécanique du continuum, les bases des éléments finis, et la méthode Newmark pour l'intégration du temps. Il traite également de la stabilité de la méthode Newmark-B et de l'importance de l'eigenfrequences et des eigenvectors dans l'analyse modale.

Enseignant·e·s (2)

Guillaume Anciaux

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Parissasadat Alavi, Thibault Ghesquière-Diérickx A co-dirigé les thèses EPFL de Srinivasa Babu Ramisetti, Jaehyun Cho, Lucas Frérot, Mohit Pundir, Manon Eugénie Voisin--Leprince Cours Modélisation numérique des solides et structures CIVIL-321 La modélisation numérique des solides est abordée à travers la méthode des éléments finis. Les aspects purement analytiques sont d'abord présentés, puis les moyens d'interpolation, d'intégration et de résolu

Jean-François Molinari

Professor J.F. Molinari is the director of the Computational Solid Mechanics Laboratory (http://lsms.epfl.ch) at EPFL, Switzerland. He holds an appointment in the Civil Engineering institute, which he directed from 2013 to 2017, and a joint appointment in the Materials Science institute. He started his tenure at EPFL in 2007, and was promoted to Full Professor in 2012. He is currently an elected member of the Research Council of the Swiss National Science Foundation in Division 2 (Mathematics, Natural and Engineering Sciences), and co editor in chief of the journal Mechanics of Materials. J.F. Molinari graduated from Caltech, USA, in 2001, with a M.S. and Ph.D. in Aeronautics. He held professorships in several countries besides Switzerland, including the United States with a position in Mechanical Engineering at the Johns Hopkins University (2000-2006), and France at Ecole Normale Supérieure Cachan in Mechanics (2005-2007), as well as a Teaching Associate position at the Ecole Polytechnique de Paris (2006-2009). The work conducted by Prof. Molinari and his collaborators takes place at the frontier between traditional disciplines and covers several length scales from atomistic to macroscopic scales. Over the years, Professor Molinari and his group have been developing novel multiscale approaches for a seamless coupling across scales. The activities of the laboratory span the domains of damage mechanics of materials and structures, nano- and microstructural mechanical properties, and tribology.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Analyse numérique

Algèbre: Algèbre linéaire

Concepts associés (31)

Couche physique

vignette|Exemple d'interconnexions en niveau de couche physique Dans le domaine des réseaux informatiques, la couche physique est la première couche du modèle OSI (de l'anglais Open Systems Interconnection, « Interconnexion de systèmes ouverts »). La couche physique est chargée de la transmission effective des signaux électriques, radiofréquences ou optiques entre les interlocuteurs. Son service est généralement limité à l'émission et la réception d'un bit ou d'un train de bits continu (notamment pour les supports synchrones comme la fibre optique).

Couche réseau

La couche de réseau est la troisième couche du modèle OSI. À ne pas confondre avec la couche « accès réseau » du modèle TCP/IP. thumb|Position de la couche réseau dans le modèle OSI et dans TCP-IP La couche réseau construit une voie de communication de bout à bout à partir de voies de communication avec ses voisins directs. Ses apports fonctionnels principaux sont donc: le routage détermination d'un chemin permettant de relier les 2 machines distantes; le relayage retransmission d'un PDU (Protocol Data Unit ou Unité de données de protocole) dont la destination n'est pas locale pour le rapprocher de sa destination finale.

Link layer

In computer networking, the link layer is the lowest layer in the Internet protocol suite, the networking architecture of the Internet. The link layer is the group of methods and communications protocols confined to the link that a host is physically connected to. The link is the physical and logical network component used to interconnect hosts or nodes in the network and a link protocol is a suite of methods and standards that operate only between adjacent network nodes of a network segment.

Finite element machine

The Finite Element Machine (FEM) was a late 1970s-early 1980s NASA project to build and evaluate the performance of a parallel computer for structural analysis. The FEM was completed and successfully tested at the NASA Langley Research Center in Hampton, Virginia. The motivation for FEM arose from the merger of two concepts: the finite element method of structural analysis and the introduction of relatively low-cost microprocessors.

Méthode des éléments finis

En analyse numérique, la méthode des éléments finis (MEF, ou FEM pour finite element method en anglais) est utilisée pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles. Celles-ci peuvent par exemple représenter analytiquement le comportement dynamique de certains systèmes physiques (mécaniques, thermodynamiques, acoustiques).

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Séances de cours associées (64)

Formulation isoparamétrique de l'élément Quad4

Couvre la formulation isoparamétrique de l'élément plan Quad4 et le calcul de la matrice de rigidité.

Méthode de l'élément fini

Couvre la méthode de l'élément Finite, en discutant de la dérivation de l'équation du mouvement et en explorant les matrices de masse et de rigidité.

Analyse structurale: Éléments de barre et matrices de connectivité

Couvre le calcul des matrices de rigidité pour chaque élément de barre dans le cadre de référence global et explore l'influence de la numérotation des éléments et des positions des nœuds.

Modélisation des éléments finis

Couvre la dérivation de l'équation du mouvement, de l'interpolation, de l'équation de Newton et de la conservation de l'énergie dans la modélisation des éléments finis.

Méthodes stabilisées explicites : applications aux problèmes inverses bayésiens

Explore explicitement les méthodes de Runge-Kutta stabilisées et leur application aux problèmes inverses bayésiens, couvrant l'optimisation, l'échantillonnage et les expériences numériques.

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