Séance de cours

Méthodes d'optimisation

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Dans cours

MATH-351: Advanced numerical analysis II

The student will learn state-of-the-art algorithms for solving differential equations. The analysis and implementation of these algorithms will be discussed in some detail. ...

Description

Cette séance de cours couvre les méthodes d'optimisation sans contraintes, y compris la recherche de gradient et de ligne dans le cas quadratique. Il traite des concepts de la continuité de Lipschitz, de la convexité et des conditions de Wolfe. L'instructeur explique la méthode de gradient avec un pas constant et l'importance de la convergence dans l'optimisation.

Enseignant·e

Marco Picasso

Expertise Computational Science and Engineering Mission I am teaching analysis and numerical analysis for engineers and mathematicians at bachelor and master levels.My research pertains to the numerical simulation of complex physical systems with partial differential equations.Here is some bibliometry: Google Scholar, Research Gate, Orcid, here is my most recent CV. Ongoing research projects: - Numerical simulation of aluminium electrolysis, collaboration with RioTinto LRF lab, Ycoorsystems SA and Jacques

Source officielle

Concepts associés (32)

Couche présentation

thumb|Position de la couche présentation dans le modèle OSI La couche présentation est la du modèle OSI. La couche présentation est chargée du codage des données applicatives. Les couches 1 à 5 transportent des octets bruts sans se préoccuper de leur signification. Mais ce qui doit être transporté en pratique, c'est du texte, des nombres et parfois des structures de données arbitrairement complexes. Un protocole de routage par exemple doit transporter un graphe représentant au moins partiellement la topologie du réseau.

Planetary boundary layer

In meteorology, the planetary boundary layer (PBL), also known as the atmospheric boundary layer (ABL) or peplosphere, is the lowest part of the atmosphere and its behaviour is directly influenced by its contact with a planetary surface. On Earth it usually responds to changes in surface radiative forcing in an hour or less. In this layer physical quantities such as flow velocity, temperature, and moisture display rapid fluctuations (turbulence) and vertical mixing is strong.

Esprit rude

L’esprit rude est un signe diacritique de l’alphabet grec utilisé : dans l’écriture du grec ancien et du grec moderne polytonique, dans d’autres alphabets comme l’alphabet cyrillique, dans l’écriture du vieux-slave ou du slavon d’église, dans plusieurs systèmes de translittération. Il est aussi parfois utilisé dans l’écriture copte sous sa forme archaïque. En grec ancien, il note la présence d’une aspiration /h/ avant une voyelle, une diphtongue ou la lettre rhô. Par opposition, l’absence du son /h/ est notée par un esprit doux.

Couche session

La couche session est la du modèle OSI. Les deux services originaux de la couche session sont la synchronisation des communications (n'importe quel intervenant peut émettre à tout moment) et la gestion des « transactions ». Un service cependant a été rajouté, c'est un mécanisme de correction des erreurs de traitement par restauration d'un état antérieur connu. Les services de transport sont des services de communication point à point, c'est-à-dire avec deux interlocuteurs. Mais le modèle OSI doit aussi convenir aux communications multipoints.

Sampi

Sampi (capitale : Ͳ, minuscule : ͳ) forme épigraphique, comme numéral moderne Ϡ (ϡ en minuscule), en grec ancien ) est une lettre archaïque de l’alphabet grec servant à noter un type de /ss/. La lettre utilisée avec cette fonction (« sampi littéral ») a cependant disparu de l’alphabet classique mais a été conservée, sous une forme différente, dans la numération pour noter le nombre 900 (« sampi numéral »). Son origine n’est pas claire. Remarque : les deux fonctions et formes du sampi sont distinguées par Unicode.

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Séances de cours associées (64)

Analyse numérique

Couvre des sujets d'analyse numérique avancés, y compris les réseaux neuronaux profonds et les méthodes d'optimisation.

Optimisation quasi-newton

Couvre les méthodes de recherche de ligne de gradient et les techniques d'optimisation en mettant l'accent sur les conditions Wolfe et la définition positive.

Modélisation des éléments finis

Couvre la dérivation de l'équation du mouvement, de l'interpolation, de l'équation de Newton et de la conservation de l'énergie dans la modélisation des éléments finis.

Contrôle optimal : Conditions KKT

Explore les conditions optimales de contrôle et de KKT pour une optimisation non linéaire avec des contraintes.

Modélisation des éléments finis: Dynamique

Introduit les bases de la modélisation des éléments finis pour la dynamique et discute de la méthode Newmark pour l'intégration du temps.

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