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Manifolds lisses: Configuration

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Séances de cours associées (49)

Connexions riemanniennes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les connexions riemanniennes sur les variétés, en mettant l'accent sur la douceur et la compatibilité avec la métrique.

Groupes de Lie linéaires: définitions et théorèmes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Discute des groupes de Lie linéaires, de leurs définitions, de leurs propriétés et de la relation entre les courbes intégrales et les champs vectoriels.

Hesse, symétrie et exemples : Sphère, Stiefel Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les hessois, la symétrie et les exemples liés aux champs vectoriels, aux fonctions et aux variétés.

Sous-ensembles : localement déformables en patchs linéaires Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore comment les sous-groupes peuvent être déformés en patchs linéaires en utilisant les difféomorphismes et le théorème de la fonction inverse.

Manifolds généraux et topologie Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les variétés, la topologie, les cartes lisses et les vecteurs tangents en détail.

Convexité : fonctions et minima globaux Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les fonctions convexes, les minima globaux et leur relation avec la différentiabilité.

Espaces tangents : Linéarisation des sous-groupes incorporés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les espaces tangents en tant que directions de mouvement libre sur des sous-groupes, offrant une notion de linéarisation géométriquement satisfaisante.

Vecteurs: Définitions et opérations Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit les définitions vectorielles, le déplacement, l'addition et les applications en géométrie.

Qu'est-ce qu'un (sous-)manifold Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Présente le concept d'un sous-ensemble dans un espace linéaire, le définissant comme un ensemble en douceur intégré dans l'espace.

Différenciation des fonctions de plusieurs variables Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la différentiabilité des fonctions de variables multiples et la signification des dérivées directionnelles et des gradients.

Construction d'arc elliptique Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la construction d'arcs elliptiques en utilisant un seul arc d'ellipse.

Différenciation et plan tangent dans les fonctions multivariables Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explique la différentiabilité dans les fonctions multivariables et l'interprétation géométrique des plans tangents.

Géométrie: Instrument Epicycle Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'invention des instruments par des artistes comme Albrecht Drer pour dessiner des courbes et des lignes complexes qui ne sont pas réalisables avec une règle.

Algèbre linéaire: Espaces vectoriaux et applications Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la dépendance linéaire, l'indépendance et les applications dans les espaces vectoriels.

Groupe Représentations Constructions Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la construction des représentations de groupe à travers diverses méthodes et fournit un exemple illustratif en utilisant la représentation standard de sr2 sur c2.

Surfaces et courbure dans la modélisation 3D Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les surfaces et la courbure dans la modélisation 3D, couvrant la courbure zéro, la courbure variable et les courbures canoniques constantes.

Transformations linéaires : Théorèmes de dimension Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les théorèmes de dimension pour les transformations linéaires, la bijectivité, l'isomorphisme, les espaces doubles et les applications canoniques.

Lois d'intronisation et intronisation Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Discute des scénarios de droit d'induction, de la loi de Lenz et des concepts d'inductance entre les bobines.

Géométrie analytique : rotation et centrage Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la rotation en géométrie analytique, y compris les coordonnées centrales et les points fixes.

Représentation matricielle : équations de circuit Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le processus d'écriture des équations de circuit sous forme matricielle et de résolution des courants en utilisant la méthode d'inversion.

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