Couvre le théorème de décomposition de Doob pour les sous-martingales et explore les propriétés des mouvements browniens, la variation quadratique et les martingales continues.
Couvre la méthode de séparation des variables pour résoudre les équations différentielles, en se concentrant sur la construction et l'unicité des solutions.
Explore les temps d'arrêt dans les martingales et le mouvement brownien, en discutant des propriétés de convergence et de la forte propriété de Markov.
Couvre l'existence de solutions pour le problème de Poisson-Dirichlet, en se concentrant sur la démonstration que certaines conditions s'appliquent aux fonctions continues délimitées localement et à Hlder.