Existence de solutions pour le problème de Poisson-Dirichlet

Cette séance de cours couvre l'existence de solutions pour le problème de Poisson-Dirichlet, en mettant l'accent sur la démonstration que certaines conditions s'appliquent aux fonctions continues délimitées localement et à Hlder. La séance de cours progresse en définissant la continuité Holder et en démontrant les propriétés de la solution fondamentale. Il approfondit ensuite le concept du potentiel newtonien et ses propriétés, en soulignant la nature localement intégrable des solutions. La séance de cours se termine en discutant de la continuité uniforme et de la différentiabilité des solutions, mettant en évidence la douceur et la limite des fonctions.