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Analyse fonctionnelle I : 18 novembre 2021
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Séances de cours associées (44)
Similitudes et similarités linéaires
Explore les similitudes linéaires, démontrant leurs propriétés et leurs applications en géométrie.
Concept de preuve en mathématiques
Plonge dans le concept de preuve en mathématiques, en soulignant l'importance de la preuve et du raisonnement logique.
Représentations matricielles: Cartes linéaires
Explore les représentations matricielles des cartes linéaires et leur invariance, en utilisant des exemples et des cas particuliers.
Ordre partiel: Relations, Séquences, Somme
Introduit des commandes partielles, des treillis et des commandes lexicographiques sur les produits cartésiens.
Algèbre linéaire: théorème de Rank
Couvre le théorème de Rank en algèbre linéaire, en se concentrant sur les espaces vectoriels et les applications linéaires.
Algèbre linéaire: Espaces vectoriaux
Explore les espaces vectoriels, les sous-espaces, les bases et les combinaisons linéaires en R2 et R3, y compris les familles libres et liées.
Espaces Normés
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Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.
Bases de la cartographie linéaire
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Couvre les bases de la cartographie linéaire et des systèmes de coordonnées.
Graph Sketching : Composants connectés
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Couvre le concept d'esquisse graphique en mettant l'accent sur les composants connectés.
Espaces de Banach : Réflexivité et Convergence
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Explore les espaces de Banach, en mettant l'accent sur la réflexivité et la convergence des séquences dans un cadre mathématique rigoureux.
Espaces fonctionnels: Applications linéaires
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Explore les espaces fonctionnels, les applications linéaires, les fonctions sublinéaires et le théorème de Hahn-Banach.
Sans titre
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Distributions et dérivés
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Couvre les distributions, les dérivés, la convergence et les critères de continuité dans les espaces de fonctions.
Dérivés faibles: définition et propriétés
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Couvre les dérivés faibles, leurs propriétés et leurs applications en analyse fonctionnelle.
Orthogonalité et projection
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Couvre l'orthogonalité, les produits scalaires, les bases orthogonales et la projection vectorielle en détail.
Théorèmes en analyse
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Couvre le théorème de Meyers-Serrin en analyse, en discutant des conditions des fonctions dans différents espaces.
Transport optimal : théorème de Rockafellar
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Explore le théorème de Rockafellar dans un transport optimal, en se concentrant sur la monotonicité c-cyclique et les fonctions convexes.
Familles et projections orthogonales
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Couvre les familles orthogonales et les projections dans les espaces vectoriels, y compris le processus Gram-Schmidt.
Analyse fonctionnelle I : Normes et opérateurs liés
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Explore les normes et les opérateurs délimités dans l'analyse fonctionnelle, démontrant leurs propriétés et leurs applications.
Indépendance linéaire et bases dans les espaces vectoriaux
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Explique l'indépendance linéaire, les bases et la dimension dans les espaces vectoriels, y compris l'importance de l'ordre des vecteurs dans une base.
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