Couvre la définition de la rétraction, des sous-groupes ouverts, des fonctions de définition locales, des espaces tangents et des métriques riemanniennes.
Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.
Explore les intégrales de la courbe des champs vectoriels, en mettant l'accent sur les considérations d'énergie pour le mouvement contre ou avec le vent, et introduit des vecteurs tangents et normaux unitaires.
Explore le triomphe du déterminisme dans la mécanique moderne et la méthodologie du développement scientifique, avec des exercices pratiques sur l'estimation de l'utilisation du masque chirurgical et l'analyse de l'énergie de la bombe atomique.
Couvre la méthode des gradients conjugués pour résoudre les systèmes linéaires itérativement avec la convergence quadratique et souligne l'importance de l'indépendance linéaire entre les directions conjuguées.
