Introduit les bases de la géométrie différentielle pour les courbes et les surfaces paramétriques, la courbure de couverture, les vecteurs tangents et l'optimisation des surfaces.
Explore le paramétrage des courbes, en mettant l'accent sur les paramètres continus et la représentation précise des courbes à travers divers exemples.
Explore le calcul de longueur d'arc pour les courbes et les polygones inscrits dans des cercles en utilisant la trigonométrie et les équations paramétriques.
Explore les nombres dintersection pour compter les solutions aux équations polynomiales algébriquement et leur signification géométrique dans la théorie des intersections et la géométrie énumérative.
Explore les géodésiques sur les surfaces, en se concentrant sur la minimisation des distances et des propriétés des chemins, avec des exemples comme de grands cercles sur des sphères.
Explore le transport quantique dans les fils moléculaires, discutant du spectre de transmission, élargissant l'effet, l'effet de charge et le calcul logique.