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Séance de cours

Intégrales de surface : surfaces implicites

Dans cours

MATH-203(b): Analyse III

Le cours étudie les concepts fondamentaux de l'analyse vectorielle et l'analyse de Fourier en vue de leur utilisation pour résoudre des problèmes pluridisciplinaires d'ingénierie scientifique. ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de surfaces implicites dans les intégrales de surface, explorant comment les surfaces peuvent être décrites de manière paramétrique et en coordonnées cartésiennes. Il explore également la paramétrisation régulière des courbes, des vecteurs normaux et des surfaces orientables.

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Enseignant·e·s (2)

Maria Colombo

David Valentin Strütt

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Géométrie: Géométrie euclidienne

Concepts associés (32)

Surface implicite

Géométrie différentielle des surfaces

En mathématiques, la géométrie différentielle des surfaces est la branche de la géométrie différentielle qui traite des surfaces (les objets géométriques de l'espace usuel E3, ou leur généralisation que sont les variétés de dimension 2), munies éventuellement de structures supplémentaires, le plus souvent une métrique riemannienne. Outre les surfaces classiques de la géométrie euclidienne (sphères, cônes, cylindres, etc.

Differentiable curve

Differential geometry of curves is the branch of geometry that deals with smooth curves in the plane and the Euclidean space by methods of differential and integral calculus. Many specific curves have been thoroughly investigated using the synthetic approach. Differential geometry takes another path: curves are represented in a parametrized form, and their geometric properties and various quantities associated with them, such as the curvature and the arc length, are expressed via derivatives and integrals using vector calculus.

Loi normale multidimensionnelle

En théorie des probabilités, on appelle loi normale multidimensionnelle, ou normale multivariée ou loi multinormale ou loi de Gauss à plusieurs variables, la loi de probabilité qui est la généralisation multidimensionnelle de la loi normale. gauche|vignette|Différentes densités de lois normales en un dimension. gauche|vignette|Densité d'une loi gaussienne en 2D. Une loi normale classique est une loi dite « en cloche » en une dimension.

Surface (géométrie analytique)

En géométrie analytique, on représente les surfaces, c'est-à-dire les ensembles de points sur lequel il est localement possible de se repérer à l'aide de deux coordonnées réelles, par des relations entre les coordonnées de leurs points, qu'on appelle équations de la surface ou par des représentations paramétriques. Cet article étudie les propriétés des surfaces que cette approche (appelée souvent extrinsèque) permet de décrire. Pour des résultats plus approfondis, voir Géométrie différentielle des surfaces.

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Séances de cours associées (50)

Intégrales de surface : Surfaces paramétrées

Explore les intégrales de surface sur les surfaces paramétrables orientables et leurs applications dans l'évaluation des flux et du travail.

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Explore le théorème de Green appliqué aux intégrales de surface, en mettant l'accent sur les surfaces régulières et en coordonnant les transformations.

Aspects géométriques des opérateurs différentiels

Explore les opérateurs différentiels, les courbes régulières, les normes et les fonctions injectives, en répondant aux questions sur les propriétés, les normes, la simplicité et l'injectivité des courbes.

Comprendre les vecteurs jacobiens et normaux dans les surfaces

Clarifie l'utilisation des vecteurs jacobiens, normaux dans les surfaces et les contraintes arccos(z).

Calcul d'angle sur des surfaces régulières

Couvre le calcul des angles entre les courbes sur les surfaces régulières et le concept d'abscisse curviligne.

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