Dérivés et fonctions : Définitions et interprétations

Cette séance de cours couvre la définition des fonctions dérivées dans le contexte des fonctions de R à RM, en mettant l'accent sur le concept de différenciation. Il explore également la définition habituelle du dérivé à un moment donné, ainsi que les propositions relatives aux fonctions définies à intervalles fermés. La séance de cours se penche sur l'interprétation des fonctions comme des vitesses dans le contexte du temps et de la position, en mettant l'accent sur la vitesse instantanée d'un objet. En outre, il traite de la longueur des courbes continuellement dissociables, fournissant des exemples et des informations sur l'interprétation des fonctions comme traces de chemins. La séance de cours se termine par une discussion sur les classes d'équivalence des fonctions continuellement différentes et leur pertinence dans la définition des courbes.