Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Géométrie : Ouverture du cours le 25 février

Description

Cette séance de cours couvre la synthèse des résultats du premier semestre, en se concentrant sur les courbes plates, les courbes spatiales, les surfaces et les projections. Il comprend également un ordre du jour pour les sessions et les examens à venir, avec une étude détaillée des formes géométriques et des coniques.

Cette vidéo est disponible exclusivement sur Mediaspace pour un public restreint. Veuillez vous connecter à Mediaspace pour y accéder si vous disposez des autorisations nécessaires.

Regarder sur Mediaspace

Enseignant·e

Bernard Cache

Source officielle

Concepts associés (25)

Géométrie

La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.

Conique

En géométrie euclidienne, une conique est une courbe plane algébrique, définie initialement comme l’intersection d'un cône de révolution (supposé prolongé à l’infini de part et d’autre du sommet) avec un plan. Lorsque le plan de coupe ne passe pas par le sommet du cône, la conique est dite non dégénérée et réalise l’une des trois formes de courbe suivantes : ellipse, parabole ou hyperbole (le cercle étant un cas particulier de l'ellipse, parfois appelé quatrième forme). Ces courbes sont caractérisées par un paramètre réel appelé excentricité.

Courbe

En mathématiques, plus précisément en géométrie, une courbe, ou ligne courbe, est un objet du plan ou de l'espace usuel, similaire à une droite mais non nécessairement linéaire. Par exemple, les cercles, les droites, les segments et les lignes polygonales sont des courbes. La notion générale de courbe se décline en plusieurs objets mathématiques ayant des définitions assez proches : arcs paramétrés, lignes de niveau, sous-variétés de .

Géométrie différentielle

vignette|Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés.

Géométrie euclidienne

La géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances. Les notions de droite, de plan, de longueur, d'aire y sont exposées et forment le support des cours de géométrie élémentaire. La conception de la géométrie est intimement liée à la vision de l'espace physique ambiant au sens classique du terme.

Afficher plus

Séances de cours associées (22)

Introduction à la géométrie

Couvre les concepts fondamentaux de géométrie, y compris les figures géométriques, les symétries et la polyèdre régulière, en mettant l'accent sur leurs applications pratiques.

Transformations géométriques : significations et applications

Explore les transformations géométriques, les propriétés invariantes et les relations moyennes dans la géométrie moderne.

Perspective: Méthode radiale

Couvre le concept de perspective en géométrie et la méthode radiale de création d'images à l'aide de la projection centrale.

Théorème de Dandelin: Ellipse Construction Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la construction des ellipses en utilisant le théorème de Dandelin et les propriétés des coniques dans l'espace.

Géométrie: Instrument Epicycle Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'invention des instruments par des artistes comme Albrecht Drer pour dessiner des courbes et des lignes complexes qui ne sont pas réalisables avec une règle.

Afficher plus

Concepts associés (25)

Géométrie

Conique

Courbe

Géométrie différentielle

Géométrie euclidienne

Afficher plus