Séances de cours associées à Analyse des plans en phase

Introduction au contrôle des systèmes non linéaires

Couvre l'analyse et le contrôle des systèmes non linéaires, y compris des méthodes telles que le plan de phase et la passivité.

Analyse des plans de phase : Cycles limites

Discute des cycles limites, des points d'équilibre, des courbes arbitraires, du plan abstrait et de la numérotation des points.

Analyse de stabilité: Systèmes linéaires

Explore l'analyse de stabilité dans les systèmes linéaires, en mettant l'accent sur les valeurs propres, les vecteurs propres et les variétés stables.

1ère Harmonie : Stabilité et Adaptation

Couvre la stabilité, l'adaptation, le critère de Nyquist et la prédiction de l'existence du cycle limite.

Van der Pol Oscillator

Explore l'oscillateur Van der Pol, ses équations dynamiques et sa représentation du plan de phase.

Systèmes non linéaires en 2D : Modèles Predator-Prey

Couvre les systèmes non linéaires en 2D, en se concentrant sur les modèles prédateur-proie et l'analyse de stabilité des points fixes.

Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes

Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaîne, en se concentrant sur les rétractions et les structures de catégorie de modèle.

Contrôle multivariable : Théorie du système et systèmes linéaires

Introduit les bases du contrôle multivariable, en se concentrant sur la théorie des systèmes et les systèmes linéaires.

Vectorisation en Python : calcul efficace avec Numpy

Couvre la vectorisation en Python en utilisant Numpy pour un calcul scientifique efficace, en soulignant les avantages d'éviter les boucles et de démontrer des applications pratiques.

Observabilité et contrôlabilité

Explore l'observabilité et la contrôlabilité dans les systèmes linéaires, en soulignant l'importance du découplage des entrées pour l'observabilité.

Formes différentielles sur les collecteurs

Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.

Applications de Laplace Transform: Modélisation de l'espace d'état

Explore l'application de la transformée de Laplace dans la modélisation d'espace d'état des systèmes linéaires et le contrôle des systèmes dynamiques.

Systèmes non linéaires: points d'équilibre et dynamique

Couvre l'analyse des systèmes non linéaires, en se concentrant sur les points d'équilibre et la dynamique des systèmes.

Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Contrôle multivariable : théorie des systèmes et applications

Couvre la théorie des systèmes, le contrôle de rétroaction classique et les applications dans les bâtiments écologiques et les installations de réfrigération au gaz naturel.

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Contrôleurs polynomiaux SISO: Sylvester Matrix, principe du modèle interne

Couvre la conception des contrôleurs polynomiaux SISO en utilisant des concepts tels que la matrice Sylvester et la correspondance de modèle.

Méthode Jacobi: Partie I

Introduit la méthode Jacobi pour résoudre les systèmes linéaires et déterminer la convergence.

Contrôle multivariable : Théorie du système et systèmes linéaires

Introduit un contrôle multivariable, couvrant la théorie du système, les systèmes linéaires et la discrétisation du temps.

Résolution des systèmes linéaires MOOC: Échauffement pour l'EPFL MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)

Couvre la résolution des systèmes linéaires en utilisant la méthode Gauss pour déterminer des solutions uniques, infinies ou inexistantes.