Séance de cours

Van der Pol Oscillator

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Dans cours

ME-523: Commande non linéaire

Les systèmes non linéaires sont analysés en vue d'établir des lois de commande. On présente la stabilité au sens de Lyapunov, ainsi que des méthodes de commande géométrique (linéarisation exacte). Divers exemples illustrent la théorie (exercices papier cra ...

Description

Cette séance de cours couvre l'oscillateur de Van der Pol, explorant ses équations dynamiques, sa représentation du plan de phase et son intégration temporelle. Les étudiants transformeront les systèmes de deuxième ordre en systèmes de premier ordre, simuleront le plan de phase et analyseront le comportement de l'oscillateur dans différentes conditions.

Enseignant·e

Philippe Müllhaupt

Expertise Commande non linéaireThéorie de la commandeMécanique généraleSystèmes dynamiquesStatistique Mission Offrir une formation technique et scientifique rigoureuse en commande non linéaire, en mécanique classique et en théorie statistique Travail en cours Chercheur et enseignant dans les domaines de l'automatique, la statistique, les systèmes dyanmiques et la mécanique classique. E MSc. et BSc. en génie électrique (EPFL, 1993) DEA en Automatique et Traitement du Signal (Paris VI, 1994) PhD en Automa

Source officielle

Proximité ontologique

Systems science and engineering

Théorie générale des systèmes: Théorie du chaos

Concepts associés (32)

MATLAB

MATLAB (« matrix laboratory ») est un langage de script émulé par un environnement de développement du même nom ; il est utilisé à des fins de calcul numérique. Développé par la société The MathWorks, MATLAB permet de manipuler des matrices, d'afficher des courbes et des données, de mettre en œuvre des algorithmes, de créer des interfaces utilisateurs, et peut s’interfacer avec d’autres langages comme le C, C++, Java, et Fortran.

Variable d'environnement

En informatique, les variables d’environnement sont des variables dynamiques utilisées par les différents processus d’un système d’exploitation (Windows, Unix...). Elles servent à communiquer des informations entre les programmes qui ne se trouvent pas sur la même ligne hiérarchique, et qui ont donc besoin d'une convention pour se communiquer mutuellement leurs choix. On parle aussi de variables d'environnement CGI pour un serveur HTTP. La commande SET sans aucun paramètre permet de lister la plupart des variables d’environnement.

Système dynamique

En mathématiques, en chimie ou en physique, un système dynamique est la donnée d’un système et d’une loi décrivant l'évolution de ce système. Ce peut être l'évolution d'une réaction chimique au cours du temps, le mouvement des planètes dans le système solaire (régi par la loi universelle de la gravitation de Newton) ou encore l'évolution de la mémoire d'un ordinateur sous l'action d'un programme informatique. Formellement on distingue les systèmes dynamiques à temps discrets (comme un programme informatique) des systèmes dynamiques à temps continu (comme une réaction chimique).

Oscillateur de Van der Pol

L’oscillateur de Van der Pol est un système dynamique à temps continu à un degré de liberté. Il est décrit par une coordonnée x(t) vérifiant une équation différentielle faisant intervenir deux paramètres : une pulsation propre ω et un coefficient de non-linéarité ε. Lorsque ε = 0, cet oscillateur se réduit à un oscillateur harmonique pur. Il porte le nom de Balthasar van der Pol.

Communauté

Une communauté est un groupe humain dont les membres sont unis par un lien social. En biologie une communauté représente un système au sein duquel des organismes vivants partagent un environnement commun et interagissent. La notion de communauté est également un concept du droit qui désigne un groupe de personnes possédant et jouissant de façon indivise d'un patrimoine en commun. En France, s'oppose traditionnellement à celui de société et d'association qui reposent sur un pacte ou une convention volontairement formée par ses membres.

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Séances de cours associées (64)

Contrôle non linéaire : méthode Lyapunov

Couvre des exercices sur la méthode Lyapunov dans les systèmes de contrôle non linéaires, en se concentrant sur l'analyse de la stabilité et les fonctions Lyapunov.

Analyse du modèle macroéconomique

Explore l'impact des chocs de productivité et des politiques gouvernementales sur les variables économiques clés.

Modèles de mélange gaussien : Classification des données

Explore les signaux de débruitage avec des modèles de mélange gaussien et l'algorithme EM, l'analyse de signal EMG et la segmentation d'image à l'aide de modèles markoviens.

MATLAB Tools: Installation et exigences

Couvre l'installation de pré-exigences pour les outils MATLAB et introduit les packages d'analyse de flux basés sur la thermodynamique.

MATLAB Essentials : fonctions et variables

Couvre les fonctions MATLAB essentielles, les variables, les boucles et les outils de débogage.

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MATLAB

Variable d'environnement

Système dynamique

Oscillateur de Van der Pol

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